浙教版九年级数学上册导学案：4.4.1两个三角形相似的判定

洪塘中学师生共用导学稿 课题：《4.4.1两个三角形相似的判定》 课型：新授课 时间：月 日 主备人： 审核人：九年级备课组 编号： 班级 姓名_____________ 一、学习目标 1．经历“有两个角对应相等的两个三角形相似”的探索过程. 2．能运用“有两个角对应相等”的条件判定两个三角形相似. 重点：相似三角形的判定方法：有两个角对应相等的两个三角形相似. 难点：有两个角相等的三角形是相似三角形的探索过程比较复杂 二、预习领航 1. 如图在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且DE∥BC,则△ADE与△ABC相似吗? (1)这两个三角形的三个内角是否对应相等?说明理由。 (2)求出这两个三角形的边长,它们是否对应成比例?。 预备定理：平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。 ∵ DE ∥ BC ∴∆ADE∽∆ABC 2. 如图，若DE分别与BA、CA的延长线相交，且DE∥BC，那么∆ADE与∆ABC相似吗？ 为什么？请把下列过程补充完整。 证明：在AB上截取AD΄=AD， 过D΄作 D΄E΄∥BC 交AC于E΄， 则∆AD΄E΄∽________ 在∆AD΄E΄与∆ADE中 __________,______________,__________ ∴ ∆AD΄E΄≌∆ADE( )　 ___________________________ 预备定理：平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。 ∵ DE ∥ BC ∴∆ADE∽∆ABC 三、新知导学 3. 已知：∆ABC和∆A΄B΄C΄中∠A=∠A΄，∠B=∠B΄ 求证： ∆ABC∽∆A΄B΄C΄ 证明：在AB上截取AD=______， 过D作 DE∥BC 交AC于E， 则∆ADE∽________ 在∆ADE与∆A΄B΄C΄中 __________,______________,__________ ∴ ∆AD΄E΄≌∆A΄B΄C΄( )　 ___________________________ 相似三角形判定定理1:有两对角对应相等的两个三角形相似 4. 如图，点分别在上，与相交于一点，若，则图中相似三角形有几