2024年中考数学一轮复习一元一次方程基础夯实

备考2024年中考数学一轮复习 一元一次方程基础夯实 一、选择题(每题4分,共40分)(共10题;共40分) 1.(4分)下列四个方程中,其中属于一元一次方程的是( ) A. B. C. D. 2.(4分)把方程变形为的依据是( ) A.分数的基本性质 B.等式的性质1 C.等式的性质2 D.倒数的定义 3.(4分)解方程,以下去分母正确的是( ) A. B. C. D. 4.(4分)下列方程变形中,正确的是( ) A.方程,未知数系数化为1,得 B.方程,移项,得 C.方程,去括号,得 D.方程,去分母,得 5.(4分)下列变形正确的是( ) A. 变形得 B. 变形得 C. 变形得 D. 变形得 6.(4分)当1-(3m-5)2取最大值时,方程5m-4=3x+2的解是( ) A. B. C. D. 7.(4分)方程的整数解共有( ) A.1010 B.1011 C.1012 D.2022 8.(4分)福州某机械厂加工车间有35名工人,平均每名工人每天加工大齿轮5个或小齿轮10个,已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套,问分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能刚好配套?若设加工大齿轮的工人有x名,则可列方程( ) A.3 5x=2 10(35-x) B.2 5x=3 10(35-x) C.3 10x=2 5(35-x) D.2 10x=3 5(35-x) 9.(4分)某药店经营的一种抗病毒药品,在市场紧缺的情况下药店将其原来的价格提高了100%,物价部门查处后,限定这种药提价的幅度只能是原价的10%,则该药品现在应降价的幅度是( ) A.90% B.50% C.45% D.25% 10.(4分)幻方是古老的数学问题,我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格.将9个数填入幻方的空格中,要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等,例如图(1)就是一个幻方.图(2)是一个未完成的幻方,则的值是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 二、填空题(共6题;共24分) 11.(4分)甲、乙两处分别有28人和21人在植树.现需要甲处人数是乙处人数的2倍,有20人去两处支援,其中x人调往甲处,则可列方程: . 12.(4分)关于的方程的解是,则的值是 . 13.(4分)若代数式a﹣1与2a+10的值互为相反数,则a= . 14.(4分)用(m)表示大于m的最小整数,例如(1)=2,(3.2)=4,(-3)=-2.用max{a,b}表示a,b两数中较大的数,例如max{-2,4}=4,按上述规定,如果整数x满足max{x,-3x}=-2(x)+11,则 的值是 . 15.(4分)在平面直角坐标系xOy中,给出如下定义:点A到x轴、y轴距离的较大值,称为点A的“长距”,当点P的“长距”等于点Q的“长距”时,称P,Q两点为“等距点”,若P(-1,4),Q(k+3,4k-3)两点为“等距点”,则k的值为 . 16.(4分)汽车队运送一批货物,若每辆车装4吨,还剩下6吨未装;若每辆车装4.5吨,恰好装完,则这个车队共有车 辆. 三、解答题(共4题,共38分) 17.(10分)解下列方程: (1)(5分) (2)(5分) 18.(8分)下表为装运甲、乙、丙三种蔬菜的质量及利润情况某汽运公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售每辆汽车按规定满载,且每辆汽车只能装一种蔬菜. 甲 乙 丙 每辆汽车能装的吨数 2 1 2.5 每吨蔬菜可获利润百元 5 7 4 (1)(4分)若用14辆汽车装运乙、丙两种蔬菜共17吨到地销售,问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆? (2)(4分)计划用30辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜共48吨到地销售,要求装运甲种蔬菜的汽车不少于1辆且不多于10辆,该如何安排装运才能获得最大利润?并求出最大利润. 19.(8分)在一次知识竞赛中,甲、乙两班各有50位同学参加比赛,每位同学都需要完成三道题的答题,竞赛规则为:“答对一题得10分,不答或者答错扣10分”. (1)(4分)请直接写出每位同学所有可能的得分情况; (2)(4分)甲班的答题情况为:有2位同学全部答错,全对的人数是答对1题人数的3倍少6人,答对两题的人数是答对1题人数的2倍;乙班的答题情况为:没有同学全部答错,答对一题人数的3倍和答对2题的人数之和等于全部答对的人数. ①求甲班全部答对的人数; ②请判断甲乙两班哪个班的得分更高,并说明理由. 20.(12分)在新冠肺炎防疫工作中,某药店出售酒精与口罩,酒精每瓶定价12元,口罩每个定价6元,药店现开展促销活动,向大家提供两种优惠方案:①买一瓶酒精送一个口罩;②酒精和口罩都按定价的80%付款.小明为班级采购30瓶酒精,x个口罩(). (1)(3分)求小明分别按方案①和方案②购买,需要付的款(用含x的代数式表示); (2)