江西省赣州市赣县区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

赣县区2023~2024学年第一学期七年级数学 期末检测题 说明：1．本卷共有六个大题，23个小题，考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答． 一、选择题（本大题共6小题．） 1. 下列各数是负数是（ ） A. 0 B. C. 2 D. 3 2. 2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，航天员江新林、汤洪波、唐胜杰将与神舟十六号航天员会师太空．空间站距离地球约为，用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确是（ ） A. B. C. D. 4. 将字母“C”，“H”按照如图所示规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”的个数是（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 5. 如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有1个数字，那么在原正方体中，与“2”相对的面上的数字是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 1 6. 我国古代对于利用方程解决实际问题早有研究，《九章算术》中提到一道“以绳测井”的题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？”这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设井深为x尺，则下列求解井深的方程正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题） 7. 单项式的系数为___________． 8. 如果气温上升记作，那么气温下降记作______． 9. 已知：是关于的一元一次方程的解，则的值是______． 10. 若，则代数式的值为______． 11. 如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏东的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么______． 12. 若、、是数轴上三点，且不与，重合，点表示的数为，点表示的数为3，点表示的数为，当其中一点到另外两点的距离相等时，则的值可以是______． 三、（本大题共5小题） 13. （1）计算：； （2）计算：． 14. 先化简，再求值；，其中． 15. 如图，平面上有四个点A，B，C，D． （1）根据下列语句画图： Ⅰ、画射线； Ⅱ、画直线与线段相交于点； （2）图中以F为顶点的角中，请写出的补角． 16. 如图，是直线上一点，平分，．若． （1）求的度数； （2）图中互为余角的角有_______对． 17. 下面是小友同学解方程的过程如下，请仔细阅读，并解答所提出的问题： 解：去分母，得，① 去括号，得，② 移项，得，③ 合并同类项，得，④ 系数化为1，得，⑤ （1）该同学的解答过程从第______步开始出错； （2）写出正确的解答过程． 四、（本大题共3小题） 18. 如图，已知线段，，点M是AC的中点． （1）求线段AM的长； （2）在CB上取一点N，使得，求线段MN的长． 19. 某建筑物地面结构如图所示（图中各图形均为长方形或正方形），请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题： （1）用含，的代数式表示阴影面积； （2）图中阴影部分需要铺设地砖，铺地砖每平方米的平均费用为100元，若，，则铺地砖的总费用为多少元？ 20. 计算：，甲同学在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了． （1）如果被污染的数字是，请计算， （2）如果计算结果等于4，求被污染的数字． 五、（本大题共2小题） 21. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“>”或“<”填空： 0， 0 （2）化简： 22. 已知，（，且不与重合）． （1）当时，若射线在内，请用量角器在图1中画出射线，则的度数为______； （2）当时，若射线，均在内，如图2，且平分，求的度数． 六、（本大题共1小题） 23. 综合与实践 问题情境： 当前，随着疫情防控措施进一步优化，人们正在逐渐回归正常的生产生活秩序．小韩和同学们在周末相约去一家餐厅吃饭，下表为该餐厅的部分菜单： 种类 配餐 价格/元 优惠活动 A套餐 1份盖饭 20 消费满150元，减24元；消费满300元，减48元……依此类推 B套餐 1份盖饭+1杯饮料 28 C套餐 1份盖饭+1杯饮料+1份小菜 32 小韩记录了大家的点餐种类，并根据菜单一次点好，已知他们点的餐共有11份盖饭，x杯饮料和5份小菜． 数学思考： （1）他们共点了______份B套餐．（用含x代数式表示） 问题解决： （2）若他们所点的套餐中共有6杯饮料，求他们实际消费的金额． （3）若他们点餐优惠后共花费256元，请求出他们