第十六章 二次根式 培优提升卷 2023-2024学年人教版八年级数学下册

2023～2024学年下学期八年级数学新课标测试 第十六章 二次根式(培优提升卷) 题号 一 二 三 总分 得分 限时：90分钟 满分：120分 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的) 1.(2023山东济南历城二中月考，2，★☆☆)在二次根式，，，中，最简二次根式共有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.(原创)在二次根式复习课上，老师布置了4道二次根式计算题，小明作答的结果为①=2；②；③；④(2+)(2－)=－1，其中正确的个数为 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 3.(2023山东临沂联考，6，★☆☆)下列根式中，与不能合并的二次根式是 ( ) A. B. C. D. 4.(2023陕西西安期末，5，★★☆)如图，点A,B,C,D在数轴上，则可以近似表示的运算结果的点是 ( ) 第4题图 A.点A B.点B C.点C D.点D 5.(2023安徽黄山期中，5，★★☆)实数a、b在数轴上的位置如图所示，且,则化简的结果为 ( ) 第5题图 A.－2a－b B.－2a+b C.2a+b D.b 6.(2023山东济宁期中，5，★★☆)按如图所示的程序计算，若开始输入的x值为，则最后输出的结果是 ( ) 第6题图 A.5 B.5+ C.24 D.35+11 7.(2023安徽亳州月考，8，★★☆)已知a=3+，b=3－，则代数式的值是 ( ) A.2 B.－2 C.24 D.2 8.(2023湖南长沙长郡中学期末，7，★★☆)设a=－，b=－1，,则a，b,c之间的大小关系是 ( ) A. c>b>a B. a>c>b C. a>b>c D. b>a>c 9.在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加2cm,宽增加7cm,就得到一个面积为192cm2的正方形纸片，则原长方形纸片的面积为 ( ) A. 18 cm2 B. 20 cm2 C. 36 cm2 D. 48 cm2 10.【学文化】我国南宋著名的数学家秦九韶，曾提出利用三角形的三边长求面积的“秦九韶公式”(三斜求积术)：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c,那么该三角形的面积.已知在 △ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a,b,c,且a=5，b=6，c=7，则AC边上的高为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 11.已知x为正整数，写出一个使在实数范围内没有意义的x的值：_______. 12.(2023湖北武汉七一中学月考，16，★☆☆)若x,y都是实数，且y=++1,则+3y的值为_______。 13.(2023云南昆明八中期中,14,★★)已知等式成立，化简的结果为_______。 14.(2023河南郑州外国语中学期中，13，★★☆)若6－的整数部分为x,小数部分为y,则(2x+)y的值是____________________。 15.(2023湖北十堰五校联考，14，★★☆)已知等腰三角形的两条边长分别为a,b,且2+3=b－，则等腰三角形的周长为_______。 16.【教材变式·P19T6】已知x=1－，则代数式(6+2)x2+(1+)x+的值是_______。 17.【新考向·代数推理】(2022湖北随州中考，15，★★☆)已知 m为正整数，若是整数，则根据==3可知m有最小值3×7=21. 设n为正整数，若是大于1的整数，则n的最小值为_______,最大值为_______。 18.【新考法】(2022广东珠海模拟，12，★★☆)若一个三角形的三边长分别是2,3，m(m为正整数)，则－|1－3m|+3化简求值的所有可能结果的和是_______。 三、解答题(本大题共6小题，共66分) 19.【学科素养·运算能力】(2022四川绵阳期末，20，★☆☆)(20分)计算： 20.(原创)(8分)在比较同号两数的大小时，通常可以通过比较两个数的商与1的大小来判断这两个数的大小，如当a,b都是正数时，①若>1，则a>b；②=1，则a=b；③若<1,则a<b.我们将这种比较大小的方法叫做“作商法”. (1)请用上述方法比较5与7的大小； (2)写出 与(a为正整数)的大小关系,并证明你的结论 21.(8分)一个三角形的三边长分别为 (1)求这个三角形的周长(结果化为最简形式)； (2)请你给出一个适当的x值，使三角形的周长为整数，并求出此时的周长. 22.【新考向·规律探究试题】(8分)观察下列等式： 第1个：；第2个： 第3个:第4个： 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出你猜想的第n个等式：______________