第三章 图形与坐标（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年八年级数学下册单元速记·巧练（湘教版）

第三章 图形与坐标（知识归纳+题型突破） 1、理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出坐标． 2、在实际问题中，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置． 3、对给定的正方形，会选择合适的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标表达简单图形． 4、在平面上，运用方位角和距离刻画两个物体的相对位置． 5、在平面直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系. 6、在平面直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移一定距离后图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系. 7、在平面直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形和原来图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化. 8、在平面直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的. 平面直角坐标系 1、平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴，构成平面直角坐标系。在平面直角坐标系内的点和有序实数对之间建立了意义一一对应的关系。 2、不同位置点的坐标的特征： （1）各象限内点的坐标有如下特征： 点P（x, y）在第一象限x ＞0，y＞0； 点P（x, y）在第二象限x＜0，y＞0； 点P（x, y）在第三象限x＜0，y＜0； 点P（x, y）在第四象限x＞0，y＜0。 （2）坐标轴上的点有如下特征： 点P（x, y）在x轴上y为0，x为任意实数。 点P（x，y）在y轴上x为0，y为任意实数。 3．点P（x, y）坐标的几何意义： （1）点P（x, y）到x轴的距离是| y |； （2）点P（x, y）到y袖的距离是| x |； （3）点P（x, y）到原点的距离是 4．关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特征： （1）点P（a, b）关于x轴的对称点是； （2）点P（a, b）关于x轴的对称点是； （3）点P（a, b）关于原点的对称点是； 题型一 平面直角坐标系 【例1】（用有序实数对表示位置）（2023上·山西太原·八年级统考阶段练习）如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F，目标E，F的位置分别表示为．按照此方法，目标A，B，C，D的位置表示不正确的是（    ） A． B． C． D． 【例2】（点到坐标轴的距离求点的坐标）（2024上·安徽滁州·八年级统考期末）第二象限的点A到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，则点A的坐标为（    ） A． B． C． D． 【例3】（判定点所在的象限）（2023上·全国·八年级专题练习）在平面直角坐标系中，点一定在（　　）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【例4】（已知点所在的象限求参数）（2024上·陕西西安·八年级陕西师大附中校考期末）点在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离相等，则m的值是 ． 巩固训练： 1．（2024上·陕西咸阳·八年级统考期末）若点在轴上．则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·全国·八年级专题练习）已知，，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·吉林长春·八年级长春外国语学校校考期末）已知点在第三象限，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（2023上·江苏连云港·八年级校考阶段练习）若点在第三象限，则应在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（2024下·全国·八年级假期作业）若点满足，则点所在的象限是（    ） A．第一象限或第三象限 B．第一象限或第二象限 C．第二象限或第四象限 D．第二象限或第三象限 6．（2023上·安徽宿州·八年级统考阶段练习）点所在的象限为（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．（2023下·黑龙江哈尔滨·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，在第二象限，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．（2024上·安徽滁州·八年级校考阶段练习）若教室座位表的6列7行记为，则5列3行记为 ． 9．（2023上·全国·八年级专题练习）电影票上“10排8号”记作，那么表示的意义是 10．（2023上·江苏泰州·八年级校考期末）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是