《比的基本性质》（教学设计）-2023-2024学年六年级上册数学人教版

《比的基本性质》教学设计 课 题 比的基本性质 教学内容 人教版小学数学六年级上册第四单元《比》第48、49页内容 教材分析 教材提前对商不变的性质和分数的基本性质进行了回顾，直接启发学生根据比和除法、分数的关系思考：“在比中有什么样的规律？”。通过例1教学运用比的基本性质化简比，在化简的过程中便于学生感悟化简的必要性，渗透了图形按比例缩放的相似变换的思想。 学情分析 比的基本性质是在学生学习了商不变的性质、分数的基本性质、公因数、最小公倍数以及比的意义的基础上进行教学的。让学生通过自主比较类推、验证总结、知识应用完成知识学习。 教学理念 培养学生研究探索的意识和迁移类推、概括归纳的能力。 教学目标 1.通过学生自主探索，比较类推出比的基本性质。让学生经历猜想-验证-总结的过程得出比的基本性质。 2.掌握化简比的方法，并会把一个比化成最简整数比。 3.培养学生迁移类推、概括归纳的能力。 教学重点 理解并掌握比的基本性质，体会类比法、推理思想，积累数学活动的经验，掌握化简比的方法 教学难点 理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法 教学方法 引导启发法、自主探究法 教学准备 1.教具准备：多媒体课件 2.学具准备：数学书、练习本 教 学 过 程 设 计 设计意图 课前精彩 两分钟 生活中的比（屈致远分享） 激发学生对所学知识的兴趣，提高学生综合能力。 课前预学 （备助、自助） 1. 复习分数与除法之间的关系、商不变的性质、分数的基本性质。 2. 什么是比？比各部分的名称。 3. 怎样求比值？ 从复习商不变的性质、分数的基本性质入手，为学生类推出比的基本性质打下基础，让学生的思维自然随着问题的迁移，将新旧知识连成一片。 课中共学（求助、互助、补助） 一、理解比的基本性质 1.猜想：我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，联系比与除法、分数之间的关系，猜想一下：在比中有什么样的规律？ 2.验证：教师引导，学生利用不同的例子、不同的方法进行验证。 3.归纳总结比的基本性质，强调为什么0除外？ 二、比的基本性质的应用 1.提问：请同学们想一想，比的基本性质有什么用途？预设：比的基本性质主要用来化简比，一般把比化成最简单的整数比。 2.提问：根据你自己的理解，你能说一说什么是最简整数比吗？预设：前项和后项互质。 3.自主练习：出示整数比、小数比、分数比、带单位的比，让学生自主选择完成。 4.学生通过练习总结方法：（1）化简时，若比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的最大公因数；（2）如果比的前项或后项中有小数，可先将小数化成整数，再化简；（3）如果比的前项和后项都是分数，可以同时乘分母的最小公倍数，化成整数后再化简。（4）带单位，如果单位相同直接化简，单位不同要先将单位化统一，然后再化简。特别强调：比是一种关系，故带单位的比化简后没有单位。 三、感悟生活中化简比的意义 神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm，这两面联合国旗帜长和宽的最简整数比分别是多少？ 1. 出示例1及化简过程。 2. 提问：看到两面旗长与宽的最简整数比，你有什么想说的？ 师总结：按比例放大或缩小图形，图形是相似的。 3.美术学科中大家都学习了“黄金分割比”，大家能说一下黄金分割比指的是谁比谁的比值？ 在教学环节中，顺从学生的思维规律，鼓励学生大胆猜想，并通过举例、论证等方法进行验证。通过“猜想—验证—归纳”这一过程，确切的得出比的基本性质，真正体现“学生是课堂的主人”。 在比的应用教学中，先上学生独立思考，产生自己的想法，然后再进行交流总结，这样可以促使每个学生经历自主探究归纳总结的过程，提高合作学习的实效性。 因网课授课时间限制出示例1后省去学生化简的过程，主旨是让学生感受化简比的必要性。并渗透按比例放大或缩小的相似变换思想。 课后研学 （续助） 利用电脑操作，感受按比例放大或缩小图形后的不同与相同。（对角拉伸、上下拉伸、左右拉伸） 数学知识与生活中的联系，激发学生探究知识的兴趣。 结课精彩 我回顾 比的基本性质是什么？什么是最简整数比？如何化简比？ 总结要点 作业设计 1.必做作业：练习册第37页第1、2、3、4题 2.选做作业：练习册第37页第5、6题 3.拓展作业：制作分数、除法、比三者之间的思维导图，看一看除了今天找到的知识联系外，还有什么联系？（可以小组合作） 分层布置作业，了解不同学生的学习情况，为后续的教学提供依据。 板书设计 比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。 猜想—验证—归纳—应用 简单明了，突出重点。 教学反思 本节课充分利