第27章反比例函数单元寒假作业题2023-2024学年冀教版九年级数学上册

冀教版九年级数学上册第27章反比例函数单元寒假作业题 一、单选题 1．下列函数中是反比例函数的是（　　） A．y＝x+1 B．y＝ C．y＝﹣2x D．y＝2x2 2． 已知函数的图象过点，则该函数的图象经过（　　） A．第二、四象限 B．第二、三象限 C．第一、三象限 D．第三、四象限 3．已知函数与函数，则它们在同一坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 4．已知点A（﹣1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）在反比例函数y＝﹣ 的图象上，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（　　） A．y2＜y3＜y1 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y3＜y1＜y2 5．已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数y= 在同一坐标系中的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．函数中自变量的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．如图，函数 的图象相交于点A（-2,3），B（1,-6）两点，则不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 8．如图，点P是x轴正半轴上的一动点，过点P作x轴的垂线，交双曲线y= 于点Q，连接OQ．当点P沿x轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积（　　） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．保持不变 D．无法确定 9．矩形面积为3cm2，则它的宽y(cm)与x(cm)长之间的函数图象位于（　　） A．第一、三象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第一象限 二、填空题 10．反比例函数 的图象经过点 ，则这个反比例函数的解析式是　 　． 11．如图，直线y=- 与x，y两轴分别交于A，B两点，与反比例函数y= 的图象在第二象限交于点C．过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点D．若AD=AC，则点D的纵坐标为 　 　． 12．在函数y=（k＞0的常数）的图象上有三个点（-2，y1），（-1，y2），（，y3），函数值y1，y2，y3的大小为　 　． 13．如图，A是双曲线y= (k>0，x>0)上一点，B是x轴正半轴上一点，以AB为直角边向右构造等腰直角三角形ABC，∠BAC=90°，过点A作AD⊥y轴于点D，以AD为斜边向上构造等腰直角三角形ADE，若点C，点E恰好都落在该双曲线上，△ABC与△ADE的面积之和为28，则k=　 　 三、解答题 14．如图，在平面直角坐标系中，直线与x，y轴分别相交于A，B，与反比例函数的图象相交于点C，已知，点C的横坐标为2． （1）求k，m的值； （2）平行于y轴的动直线与l和反比例函数的图象分别交于点D，E，若以B，D，E，O为顶点的四边形为平行四边形，求点D的坐标． 15．如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象交于A（m，3），B（﹣3，n）两点． （1）求一次函数的表达式； （2）观察函数图象，直接写出关于x的不等式＞kx+b的解集． 16．已知一个面积为60的平行四边形，设它的其中一边长为x，这边上的高为y，试写出y与x的函数关系式，并判断它是什么函数． 17．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，求的面积. 四、综合题 18．如图，点，是反比例函数图像上的两点，过点，分别作轴于点，轴于点，连接，已知点，，， （1）求点坐标及反比例函数解析式； （2）若所在直线的解析式为，根据图像，请直接写出不等式的解集． 19．一次函数y = x + b和反比例函数 （k≠0）交于点A（a，1）和点B. （1）求一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积； 20．如图，已知双曲线y= ，经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A、B，连接AB，BC． （1）求k的值； （2）若△BCD的面积为12，求直线CD的表达式． 21．如图，直线y＝2x与反比例函数y＝ (x＞0)的图象交于点A(4，n)，AB⊥x轴，垂足为B． （1）求k的值； （2）点C在AB上，若OC＝AC，求AC的长； （3）点D为x轴正半轴上一点，在(2)的条件下，若S△OCD＝S△ACD，求点D的坐标． 22．如图，点A是反比例函数y1= （x＞0）图象上的任意一点，过点A作 AB∥x轴，交另一个比例函数y2= （k＜0，x＜0）的图象于点B． （1）若S△AOB的面积等于3，则k是=　 　； （2）当k=﹣8时，若点A的横坐标是1，求∠AOB的度数； （3）若不论点A在何处，反比例函数y2= （k＜0，x＜0）图象上总存在一点D，使得四边形AOBD