《1.4角平分线》自主学习基础达标训练题 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

2023-2024学年北师大版八年级数学下册《1.4角平分线》

自主学习基础达标训练题（附答案）

一、单选题

1．到三角形的三边距离相等的点是（    ）

A．三角形三条高的交点 B．三角形三条内角平分线的交点

C．三角形三条中线的交点 D．三角形三条边的垂直平分线的交点

2．如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明的依据是（　　）

A．  B．  C．  D．

3．如图，在中，平分，，，若，则的值是（    ）

A．2.5 B．10 C．5 D．4

4．如图，在中，于点C，平分并交于点D，，则点D到直线的距离为（   ）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．在中，，的平分线交于点D，于点E．若，，则的面积为（　　）

  

A．2.5 B．5 C．10 D．20

6．如图，已知平分，P是上一点，于点H，Q是射线上的一个动点，如，则长的最小值为（    ）

A．10 B．5 C．3 D．6

7．如图，在中，，，是的角平分线，，垂足为，，则（    ）

A． B． C． D．

8．如图，在锐角三角形中，，的面积为8，平分．若、分别是、上的动点，则的最小值是（    ）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题

9．如图，平分，．填空：因为平分，所以        ．从而        ．因此        ．

10．如图，，平分交于点,若，则＝          ．

11．如图，在中，，的平分线相交于点，则      （填“＞”“＞”或“＝”）．

12．如图，在直角三角形ABC中，两锐角平分线AM、BN所夹的钝角∠AOB=     度．

13．如图，已知的周长是18，OB，OC分别平分和，于D，且，则的面积是  ．

14．如图，是一个风筝骨架．为使风筝平衡，须使∠AOP=∠BOP．我们已知PC⊥OA，PD⊥OB，那么PC和PD应满足           ，才能保证OP为∠AOB角平分线．

15．如图，在中，，平分交于点．

（1）若，，则点到的距离是      ；

（2）若，点到的距离为6，则的长是      ．