专题1 圆柱和圆锥（挑战奥数-组合图形的体积）-2023-2024学年六年级下册数学计算大通关（北师大版）

专题1 圆柱和圆锥（组合图形的体积） 一、计算题 1．求如图图形的体积。（图中单位：厘米）取3.14。 2．计算下面图形的体积。    3．求下图的体积和表面积。（单位：厘米）    4．求图形的体积。（单位：cm） 5．求下面图1的表面积，图2的体积。（图2单位：cm） 6．计算下面图形的体积。（单位：厘米） 7．已知半圆柱的底面直径是10厘米，求下面图形的体积和表面积。 8．求下列图形的体积。 9．计算下面立体图形的体积。（单位：厘米） 10．求下面图形的体积。（单位：厘米） 11．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 12．求下面立体图形的体积。 13．计算图形的表面积和体积。（单位：分米） 14．计算如图图形的体积。 15．计算下左图中图形的体积与下右图中图形的表面积。 16．计算下面图形的体积。 17．计算（1）的表面积和（2）的体积。 （1）    （2） 18．求下面图形的体积。（单位：米） 19．求下面立体图形的体积。（单位：cm） （1）     （2） 20．求下面图形的体积。（单位：厘米）    21．求出下面组合体的体积。（单位：cm）。 22．计算下图的体积。 23．计算下面组合图形的体积。 24．一平面图形如图所示，若把它绕mn为轴旋转一周，求所得立体图形的体积。（单位：厘米） 25．求体积。（单位：分米） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题1 圆柱和圆锥（组合图形的体积） （答案解析） 1．75.36立方厘米 【分析】此图形事由直径为4厘米，高为5厘米的圆柱体和直径为4厘米高为3厘米的圆锥体组成的。圆柱体体积＝，圆锥体体积＝，圆的直径为4厘米，则半径为4÷2＝2厘米，组合图形体积＝圆柱体体积＋圆锥体体积，代入数据计算即可。 【详解】×（4÷2）2×5＋×（4÷2）2×3 ＝×22×5＋×22×3 ＝×4×5＋×4 ＝×20＋4× ＝（20＋4）× ＝24× ＝24×3.15 ＝75.36（立方厘米） 即，组合图形体积是75.36立方厘米。 2． 【分析】观察图形可知，这个图形的体积等于一个底面直径2cm、高15cm的圆柱的体积加上2个底面直径2cm、高6cm的圆锥的体积之和，据此根据“圆柱的体积计算公式： 、圆锥的体积公式：”，代入数据计算，即可求出这个图形的体积。 【详解】 （cm3） 所以，这个图形的体积是。 3．1317.12立方厘米；1192.96平方厘米 【分析】由图可知，圆柱的底面直径等于长方体的宽，则圆柱的底面直径为8厘米，高为12厘米，利用“”求出长方体的体积，利用“”求出圆柱的体积，图形的体积＝长方体的体积－圆柱的体积；利用“”求出长方体的表面积，利用“”求出圆柱的侧面积，图形的表面积＝长方体的表面积－圆柱的底面积×2＋圆柱的侧面积，据此解答。 【详解】体积：20×12×8 ＝240×8 ＝1920（立方厘米） 3.14×（8÷2）2×12 ＝3.14×16×12 ＝50.24×12 ＝602.88（立方厘米） 1920－602.88＝1317.12（立方厘米） 表面积：（20×8＋20×12＋8×12）×2 ＝（160＋240＋96）×2 ＝496×2 ＝992（平方厘米） 3.14×8×12 ＝25.12×12 ＝301.44（平方厘米） 992－3.14×（8÷2）2×2＋301.44 ＝992－3.14×16×2＋301.44 ＝992－50.24×2＋301.44 ＝992－100.48＋301.44 ＝891.52＋301.44 ＝1192.96（平方厘米） 所以，图形的体积是1317.12立方厘米，表面积是1192.96平方厘米。 4．87.92cm 【分析】图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据公式：圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h，将数据代入公式计算即可，据此解答。 【详解】4÷2＝2（cm） 2×2×3.14×5＋2×2×3.14×6× ＝12.56×5＋12.56×6× ＝62.8＋75.36× ＝62.8＋25.12 ＝87.92（cm3） 5．（1）207.24dm2；（2）401.92cm3 【分析】（1）根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。 （2）图2的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。 【详解】（1）3.14×6×8＋3.14×（6÷2）2×2 ＝3.14×48＋3.14×9×2 ＝150.72＋56.52 ＝207.24（dm2） 图1的表面积是207.24dm2。 （2）3.14×（8÷2）2×10－×3.14×（8÷2