专题1 圆柱和圆锥（表面积和体积）-2023-2024学年六年级下册数学计算大通关（北师大版）

专题1 圆柱和圆锥（表面积和体积） 一、计算题 1．计算圆锥的体积。 底面周长＝31.4厘米 2．计算图形的表面积。 3．计算下面圆柱和圆锥的体积。 4．计算下面图形的表面积和体积。 5．求如图所示图形的体积。（单位∶厘米） （1）  （2）   6．计算下面各圆柱的表面积。（单位：厘米） 7．求体积。 8．求表面积与体积。    9．把三角形ABC以AC为轴旋转一周，得到一个立体图形。求这个立体图形的体积。（取3） 10．如图所示的是一个圆柱的平面展开图，根据图中数据计算圆柱的表面积。 11．计算图形的体积。    12．求旋转一周所形成的几何体的体积。 13．计算圆柱的表面积和体积（单位：厘米）。 14．计算下面图形的体积。    15．计算圆锥和圆柱的体积。 16．求图形的表面积。 17．求圆柱的表面积。（单位：厘米） 18．求圆锥的体积。（单位：分米）    19．求体积。（单位：厘米） 20．求表面积和体积。（单位：分米） 21．下图是一个空心圆柱形，求它的体积。 22．求体积。    23．求下面图形（圆柱的一半）的表面积。    24．计算下图中圆锥的体积。（单位：厘米） 25．计算下面图形的体积。（单位：cm） （1）cm     （2） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题1 圆柱和圆锥（表面积和体积） （答案解析） 1．立方厘米 【分析】根据圆的周长公式：C＝，代入数据求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：V＝，代入数据即可求出圆锥的体积。 【详解】31.4÷2÷3.14＝5（厘米） 3.14×52×14× ＝3.14×25×14× ＝78.5×14× ＝（立方厘米） 即圆锥的体积是立方厘米。 2．150.72平方分米 【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，用2×3.14×（4÷2）2＋3.14×4×10即可求出结果。据此解答。 【详解】2×3.14×（4÷2）2＋3.14×4×10 ＝2×3.14×22＋3.14×4×10 ＝2×3.14×4＋3.14×4×10 ＝25.12＋125.6 ＝150.72（平方分米） 圆柱的表面积是150.72平方分米。 3．9420cm3；0.2355m3 【分析】第一个图形是求底面直径是20cm，高是30cm的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答； 第二个图形是求底面半径是0.5m，高是0.9m的圆锥的体积，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（20÷2）2×30 ＝3.14×102×30 ＝3.14×100×30 ＝314×30 ＝9420（cm3） 3.14×0.52×0.9× ＝3.14×0.25×0.9× ＝0.785×0.9× ＝0.7065× ＝0.2355（m3） 4．表面积：188.4cm2；体积：178.98 cm3 【分析】观察图形可知，该立体图形的表面积等于下方圆柱的表面积加上上方圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此代入数值进行计算即可；该立体图形的体积等于下方圆柱的体积加上上方圆柱的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。 【详解】表面积： ＝ ＝ ＝ ＝188.4（cm2） 体积： ＝ ＝ ＝178.98（cm3） 5．（1）15.7立方厘米；（2）301.44立方厘米 【分析】（1）体积＝底面半径是（3÷2）厘米，高是4厘米的圆柱的体积－底面半径是（2÷2）厘米，高是4厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 （2）体积＝底面半径是662厘米，高是8厘米的圆锥的体积，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。 【详解】（1）3.14×（3÷2）2×4－3.14×（2÷2）2×4 ＝3.14×1.52×4－3.14×12×4 ＝3.14×2.25×4－3.14×4 ＝7.065×4－12.56 ＝28.26－12.56 ＝15.7（立方厘米） （2）3.14×62×8× ＝3.14×36×8× ＝113.04×8× ＝904.32× ＝301.44（立方厘米） 6．408.2平方厘米；226.08平方厘米 【分析】根据圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱侧面积＝底面周长×高，列式计算即可。 【详解】2×3.14×5×8＋3.14×52×2 ＝251.2＋3.14×25×2 ＝251.2＋157 ＝408.2（平方厘米） 3.14×6×9＋3.14×（6÷2）2×2 ＝169.56＋3.14×32×2 ＝169.56＋3.14×9×2 ＝169.5