第三章 圆 单元练习 2023—2024学年北师大版数学九年级下册

北师大版九年级下学期第三章圆 一、选择题 1．若⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，那么点A与⊙O的位置关系（　　） A．点A在圆内 B．点A在圆上 C．点A在圆外 D．不能确定 2.如图，在中，，是两条弦，，，如果，则下列结论不正确的是（　　）    A． B． C． D． 3．如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，点C是AB的中点，连接OC，则OC的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4.如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（　　） 　 A． 80° B． 100° C． 60° D． 40° 5.如图4，⊙A过点O(0，0)，C(，0)，且⊙A的半径是1，B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO，BD，则∠OBD的度数是(　　) A．15° B．30° C．45° D．60° 6.如图，在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为，，，则以、、为顶点的三角形外接圆的圆心坐标是（    ） A． B． C． D． 7.如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD＝8cm，AE＝2cm，则OF的长度是（　　） A．3cm B．cm C．2.5cm D．cm 二、填空题 8．若⊙O的半径为3cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是：点A在⊙O_______．（填“上”、“内”、“外”） 9.在半径为的中，弦，求此弦所对的弧的中点到这条弦之间的距离是 ． 如图，点A，B是⊙O上两点，AB＝10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连接AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，则EF＝　 　． 10．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别是，，是的外接圆，则点M的坐标为___________． 11．如图所示，小区内有个圆形花坛O，点C在弦AB上，AC=11，BC=21，OC=13，则这个花坛的面积为_____．（结果保留） 12．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O．若⊙O的周长为12π，则该正六边形的边长是 　 　． 13.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F．若∠E+∠F=80°，则∠A=________°．50 三、解答题 14．已知：如图，在中，是直径，为不是直径的弦，求证：是中最长的弦． 15．如图，内接于，，，则的直径等于多少？ 16.某公路上有一隧道，顶部是圆弧形拱顶，圆心为，隧道的水平宽为，离地面的高度，拱顶最高处离地面的高度为，在拱顶的，处安装照明灯，且，离地面的高度相等都等于，求的长．    17．如图，已知AC是⊙O的直径，AB，CD是⊙O中的两条弦，且AB∥CD，连结AD，BC． （1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若∠BAC＝30°，⊙O的直径为10，求矩形ABCD的面积． 18．AB为⊙O直径，C为⊙O上的一点，过点C的切线与AB的延长线相交于点D，CA＝CD． （1）连接BC，求证：BC＝OB；（2）E是中点，连接CE，BE，若BE＝2，求CE的长． 19．如图，是直径，弦于点，过点作的垂线，交的延长线于点，垂足为点，连结，其中．(1)求证：；(2)若，求的半径． 20.如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC＝60°，OC＝2． （1）求OE和CD的长；（2）求图中两阴影部分的面积各是多少？ 21.如图，△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O与边AB、BC分别交于点D、E．过E作直线与AB垂直，垂足为F，且与AC的延长线交于点G．（1）求证：直线FG是⊙O切线．（2）若BF＝1，CG＝2，求⊙O半径． 学科网（北京）股份有限公司 $$