5.2.1平行线课件2023-2024学年 人教版数学七年级下册

5.2.1  平行线 1. 理解平行线的概念； 2. 掌握平行公理； 3. 能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线； 4.了解平行于同一条直线的两条直线平行. 学习目标 重点 重点 重点 如图，分别将木条 a、b 与木条 c 钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线. 转动 a. (1) 直线 a 与直线 b 的交点位置将发生什么变化？ 新课引入 直线 a 从在 c 的左侧与直线 b 相交逐步变为在 c 的右侧与 b 相交. 以上问题学生回答言之有理即可 (2) 在这个过程中，有没有直线 a 与 b 不相交的位置？ 有，如图所示. 平行线的定义： 归纳 在同一平面内，直线 a 与直线 b 不相交时，我们说直线 a 与 b 互相平行. 记作 a∥b. 注意： (1)“在同一平面内”是前提条件； (2) 平行线指的是两条直线. 新知学习 注意：在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行. 平行线在生活中是很常见的，你还能举出一些例子吗？ 探究 1. 平面内有多少条直线与已知直线 a 平行？ a 平面内有无数条直线与直线 a 平行. 2. 平面内经过直线 a 外一点 B，有多少条直线与直线 a 平行？ a B 经过直线a外一点B，可以画无数条直线，其中有且只有一条直线与直线a平行. 归纳 平行线的基本事实 (平行公理)： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 探究 1.你能用直尺、三角板准确的画出过直线 a 外一点 B，与直线 a 平行的直线吗？ ① 落 ② 靠 ③ 移 ④ 画 2.过直线外点 B，点 C 分别画直线 a 的平行线. b c 直线b和c又有什么样的位置关系？ 直线b和c平行 归纳 由平行公理，进一步可以得到如下结论： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 也就是说： 如果b∥a，c∥a，那么b∥c. b c a 已知： b∥a，c∥a，求证： b∥c. 假设 b 与 c 不平行，则 b 与 c 相交， 设 b 与 c 的交点为点 P， 因为 b∥a，c∥a， 则过点 P 有 b 与 c 两条直线与 a 平行， 这与平行公理矛盾. 则假设不成立， 所以 b∥c. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 1. 在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是 ______________. 平行或相交 随堂练习 2. 下列说法中，正确的个数有 ( ) ① 若 a∥b，b∥c，则 a 与 c 不相交； ② 过一点，有且只有一条直线与已知直线平行； ③ 若线段 AB 与 CD 没有交点，则 AB//CD； A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 正确 错误 错误 B 定义 平行线 平行公理 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 板书 在同一平面内，直线 a 与直线 b 不相交时，我们说直线 a 与 b 互相平行. 记作 a∥b. 结论 $$