策略问题——赛马问题（教案）-2023-2024学年四年级上册数学人教版

课型：新授课 课题：策略问题【田忌赛马问题】 课时： 1课时 教学目标： 1.学生通过了解“田忌赛马”的故事,体会“策略”的重要性。 2.通过了解题意帮助学生列出田忌可以采取的所有策略,通过对照找到赢齐王的唯一方法。 3.帮助学生联系生活实际想一想,田忌的这种策略可以在哪些地方应用。 教学重难点： 重点:通过列举田忌可以采用的所有策略,来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。 难点:学生能够把所学知识和实际生活联系起来,有效地运用到实际生活中去。 教学准备： PPT、投影等 学情分析： 兴趣是最好的老师，半数以上的孩子们对故事是很熟悉的，有了解但说不出来具体的是什么，会总结，能帮助自己的生活，“策略”在生活中的应用，并能有效地运用到实际生活中。 教学过程： 教师活动 教学环节 学生活动 设计意图 一创设情境，激趣导入 1.谈话引入。 同学们,你们听过“田忌赛马”的故事吗?田忌和齐王一共赛了几场？我们一起来听故事。 听故事《田忌赛马》， 老师相机板书： 第一场赛马 齐王 田忌 上————上 中————中 下————下 师：第一场比赛中，田忌的马因为每一个等级的马都“比不上”齐王的马，所以每一场都输了。 师：他的好朋友孙膑教田忌用了一个策略才能赢的齐威王，生活中也有很多时候用到这种策略，今天我们就来学习这种能赢的策略是什么。 板书课题【策略问题】 创设情境引入新课 听故事 思考 听过故事的孩子回答问题 提升学习兴趣，学会在听故事中进行思考，有提取信息，思考，辨析的能力，能通过听同学的话进行再思考，有学习的能力。 二、探究体验，经历过程 一放一收： 一放： 师：你知道“第二场赛马”中田忌是怎么赢的齐王吗？ 1.学生议论。 指名并要求上台板演（连线）： 学生演示： 第二场赛马 齐王 田忌 上 上 中 中 下 下 提醒：把胜的场次圈出来。 2. 什么是“三局两胜”？ 一收： 3.集体讨论: 田忌是怎么赢的齐王？ 完成表格。 师生一起回顾并填写： 齐 王 田 忌 胜 者 第一场 上等马 第二场 中等马 第三场 下等马 思考：田忌用了什么策略？集体讨论，自由说想法。 （调换顺序、以弱胜强，寻找最优策略，达到赢的目的） 师：寻找最优策略，后来人们把这种通过调换顺序，以弱胜强的策略称为：田忌赛马问题。板书课题：田忌赛马问题 二放二收： 二放： 4.引导学生思考: 田忌用自己的下等马对阵齐王的上等马的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？ 师引导：田忌的下等马只能对阵齐王的上等马吗？还有其他的什么对阵方式？说一说你的想法。 学生自由发言。 师：怎么才能把对阵方法“一一列举”出来，做到“不重不漏”呢？ 师：你准备怎么“有序整理”？ 师：请你把田忌对齐王的所有策略都找出来，不管谁输谁赢，看看一共有多少种策略来与齐王对阵？ 分小组研究： 田忌可以采用的策略有多少种？田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？ 1.明确研究要求，组长分工，边研究边填写表格。（安排马匹+检查马匹+检查是否重复+记录员） 2. 小组讨论：田忌一共有多少种可采用的应对策略？田忌获胜的策略有哪些？ 3. 展示研究成果并集体讨论。 二收： 展示学生作品，指出每种策略的获胜方。 第一场 第二场 第三场 获胜方 齐王 上等马 中等马 下等马 田忌1 上等马 中等马 下等马 齐王 田忌2 上等马 下等马 中等马 齐王 田忌3 中等马 上等马 下等马 齐王 田忌4 中等马 下等马 上等马 齐王 田忌5 下等马 上等马 中等马 田忌 田忌6 下等马 中等马 上等马 齐王 小结：把解决问题的所有可能性都一一找出来，然后从中找到最好的策略，这是数学中一种很重要的方法，我们叫它“一一列举”。 三放： 5. 引导学生说一说田忌的这种“寻找最优策略”在生活中还有哪些应用？ 集体交流讨论,并说出自己的想法。 学生讨论，教师出示PPT 播放微视频：《体操竞赛中的田忌策略》 三收： 6. 讨论：怎样寻找最优策略呢？田忌赢齐王靠的是什么？ 师：在与对方进行比赛时，详细地分析自己与对方的情况，反复研究各种策略，在所有可能采取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。 总结： 在与对方进行比赛时： （1）要知己知彼，详细地分析双方的情况。 （2）想到所有可能的对策。 （3）选择一个利多弊少的最优策略。 核心推进 生： 第一场田忌用下等马对齐王的上等马, 第二场田忌用上等马对齐