河南省洛阳市宜阳县2023-2024学年上学期期末八年级数学考试试题

2023一2024学年第一学期期末质量检测 八年级数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。 2.请将答案答在答题卡上，答在本试卷上无效。 3.考试结束，将答题卡交回。 一、选择题（每小题3分，共30分）】 1.4的平方根为 国 A.2 B.-2 C.2或-2 D.16 蜘 2.下列说法错误的是 的 A.0的平方根是0 B.负数没有平方根 长 C.无限小数是无理数 区 D.任何一个负数都有立方根 都 3.下列运算正确的是 名 A.a'+a=a B.a'.a=2a' C.a3÷a2=a D.3323=6 翻 4.已知：a+b=5,ab=6,则a2+b2的值为 A.25 B.20 C.13 D.17 5.已知一个正方形的边长减少3cm,它的面积减少了27cm2,原来这个正方形的面积 为( )cm2 A.25 B.5 C.6 D.36 6.如图：0B=0D,添加下列条件( )不能保证△AOB≌ △COD A.OA=OC B.AB=CD C.∠A=∠C D.∠B=∠D 八年级数学第1页（共4页） 7.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°，BD平分∠ABC,则此图中 等腰三角形的个数为 B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.在Rt△ABC中，AB=5,AC=4,则BC= A.3 B.1 C.√41 D.√4I或3 9.如图所示的扇形统计图描述了某小学学生对课后延时服务的打 5分 4分 分情况（满分为5分），已知该校有学生500人，则打5分的学生有 3分20% 35% 20% 15% ()人 2分 1分 A.150 B.100 C.50 D.10 10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,AC=8,以A为圆心，适当长为半径画 弧，交AC,AB于点D,E两点，再分别以D,E为圆心，以大于之DE的长为半径画 弧，两弧交于点M,作射线AM交BC于点F,则线段BF的长为 号 C.4 D.2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.-8的立方根为 12.计算：(x+3)(x-2)= 13.命题“直角三角形的两锐角互余”的逆命题是 14.计算：[(x-y)2-（x+y)2]÷xy= 15.如图，在5×5的网格中，每个格点小正方形的边长均为1， △ABC的三个顶点A,B,C都在网格点的位置上，则△ABC的边 AC上的高为 八年级数学第2页（共4页） 三、解答题(8个小题，共75分) 16.计算(10分) (1)(2x-y)(4x2+2xy+y2)-7y3 (2)[(a-3b)2+(3a+b)2-(a+5b)2+(a-5b)2]÷(a2-2ab+b2) 17.因式分解(10分)】 (1)(x-2)(x-4)+1 (2)x°-8x2+16 18.已知：如图，AB=AC,BD=CE,CD与BE相交于点0，连接OA 证明：(1)0C=0B; (2)0A平分∠CAB.(10分) 19.如图，在四边形ABCD内找一点P,使点P到四边形ABCD的 三条边AB,BC,CD的距离都相等。（保留作图痕迹，不写作图步骤）(8 分) B 20.如图，在长方体ABCD-AB,C,D1,AB=5,BC=4, CC,=3,一只蚂蚁在这个长方体的表面上从A点爬行到C 点，求它走的最短路径是多少？(9分) 八年级数学第3页（共4页)》 21.2022年，我国粮食总产量为68652.8万吨，其中，谷物63324.3万吨，豆类2351.1万 吨，薯类2977.4万吨，根据上述数据绘制扇形统计图，并求出各部分扇形的圆心角分别是 多少度（精确到1）？(7分) 22.如图，在等边△ABC中，点D、E分别是边BC、AB上的点，AD与CE交于点F, ∠DFC=60°， E 求证：(1)AD=CE; (2)AE=BD.(10分) B 23.如图，在△ABC中，点E在AC边上运动（不含端点），BE平分∠DBC交DA于点 P,且DB=BC. (1)试说明：∠PEA=∠DEB; (2)过点B作BF⊥AD交于点F,若∠P=∠ABC=60°，试说明：AB=BC; (3)在(2)的条件下，试探究PA、PD、PB满足怎样的数量关系？(11分) 长 八年级数学第4页（共4页）八年级数学参考答案及评分意见 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 2 3 5 6 8 10 答案 C C C D D C 二、填空（每小题3分，共15分】 题号 12 13 g 15 4 答案 -2 x2+x-6 有两个角互余的三角形是直角三角形 3 三、解答题(8个小题，共75分) 16.(1)解：(2x-y)(4x2+2xy+y2)-7y3 =8x3+4x2y+2xy2-4x2y-2xy2-y3-7y =8x2-8y3 …5分 (2)解：[(a-3h)2+(3a+b)