江西省南昌市江西科技学院附属中学2023—2024学年上学期八年级数学期末试卷

江科附中2023-2024学年第一学期 初二年级期末数学试卷 试卷总分：120分考试时长：120分钟 一、单选题（本大题6小题，每题3分，共18分) 1.下面是大疆科技、华为集团、太极股份和凤鳳光学四个杰出科技企业的标志，其中是轴对 称图形的是() A. 2.下列二次根式中，最简二次根式是() A.V3a2 B.目 C.1.5 D.V14 3.下列计算正确的是（) A.ab2÷ab=b B.(a-b)2=a2-b2C2m4+3m4=5m8D(-2ay=-6a 4。要使分式无意义的x的满足的条件是（) A.x= B.x=-月 C.x*-且 D.x+月 5.如图，若△ABC≌△4ADE,则下列结论中一定成立的是() A.AC=DE B.∠BAD=∠CAE C.AB=AE D.∠ABC=∠AED 6.化简：-x 的结果为〈 A-月 B. C. D. 二、填空题（本大题6小题，每题3分，共18分） 7.我国已经成功研制出超导量子计算原型机“祖冲之二号”.根据已公开的最优经典算法， 在处理“量子随机线路取样”问题时，“祖冲之二号”用时大约为0.00000023秒，将 0.00000023用科学记数法表示应为 8。一的倒数是 9.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥ AB,垂足为E,若BC=4,DE=1.6,则BD的长为 10.如图，a∥b,点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC-90°， AB=AC,若∠1=25°，则∠2的度数为 试卷第1页，共4页 1l.已知a=√5+1，则代数式a2-2a的值为 12.多项式x2+1添加一个单项式后，可变为完全平方式，则添加的单项式可以是」 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)已知x+y=2,xy=7,求x2y+xy2的值： (2)己知xm=3,xn=2,求xm+2m的值. 14.如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为点E、F,AE=AF.求证： PE-PF. 15.下面是小华化简分式（名一刘+的过程： x+1 解： x+1 =x-x2+x x+1 x+1 x(x-1) .① =(2-) x(x-1) ② =2-x x-11 ③ (1)小华的解答过程在第 步开始出现锚误： (2)请你帮助小华写出正确的解答过程，并计算当x=3时分式的值。 16.如图，在5×5的正方形网格中，请仅用无刻度直尺完成下列画图问题. (I)在图】中，画出线段AB的中点M. (2)在图2中，线段AC与水平网格线相交于D、E两点，在直线I上画一点P,连接PD和PE, 使得PD十PE最小 D B 图1 图2 17.2023年12月27日9时由南昌东站开往黄山北站的G4012次复兴号动车组使出南昌东 站，线路起自江西省南昌市南昌东站，经上饶市、景德镇市，安微省黄山市，终至黄山北站 按照设计，行驶270千米，昌景黄高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，用时比普通 快车用时少90分钟，求邑景黄高铁列车的平均行驶速度： 试卷第2页，共4页 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.阅读材料：把代数式x2-6-7因式分解，可以如下分解： x2-6xr-7 =x2-6x+9-9-7 =（x-3)2-16 =(x-3+4)(x-3-4) =(x+1)(x-7) (1)探究：请你仿照上面的方法，把代数式x2-8+7因式分解： (2)拓展：①把代数式x2+2xy-3y2因式分解： ②若代数式2+2y-3y2为时0（其中x≠0，y≠0），则的值为 I9.我们在解题时，经常会遇到“数的平方”，那么你有简便方法吗？这里，我们以“两位数的 平方”为例，请观察下列各式的规律，回答问题： 272=(27+7)×20+72=729 322=(32+2)×30+22=1024 562=(56+6)×50+62=3136 (1)请根据上述规律填空：382= (2)我们知道，任何一个两位数（个数上数字n十位上的数字为m)都可以表示为10m+n,根 据上述规律写出：(10m+n)2= ,并运算说明你的结论的正确性。 20如图，在△ABC中，∠ACB=90,AC=BC,D是AB的中点，点E在AC上，点F在BC 上，且AE=CF (1)不添加任何线段，请直接写出图中所有小于180°的相等的角： (2)线段DE与DF有何关系？请写出，并说明理由. 五、解答题（本大趣共2小题，每小题9分，共18分） 21如图①所示是一个长为2m,宽为2的长方形，沿图中遮线用剪刀均分成四个小长方 形，然后按图②的方式拼成一个正方形。 (1)按要求填空： ①你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ②请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积： 方法1： 方法2： ③观察图②，请写出代数式(