山东省济南市章丘区2023-2024学年上学期九年级期末测试数学试卷

章丘区2023—2024学年第一学期期末质量检测 九年级数学试题 本试题分选择题和非选择题两部分．选择题部分共2页，满分为40分；非选择题部分共6页，满分为110分．本试题共8页，满分为150分．考试时间120分钟．本考试不允许使用计算器． 选择题部分 共40分 一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．如图所示的四个几何体中，俯视图是三角形的是（　　） A． B． C． D． 2．若点（3，﹣4）在反比例函数的图象上，则该图象也过点（　　） A．（2，6） B．（3，4） C．（﹣4，﹣3） D．（﹣6，2） 3．计算sin45°的值等于（　　） A． B． C． D． 4．一元二次方程根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 5．关于二次函数y＝（x﹣2）2+3，下列说法正确的是（　　） A．函数图象的开口向下 B．函数图象的顶点坐标是（﹣2，3） C．当x＞2时，y随x的增大而减小 D．该函数图象与y轴的交点坐标是（0，7） 6．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（ 　） A． B． C． D． 7．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象大致可以是（　 　） A． B． C． D． 8．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）A． B． C． D． 9．如图，在⊙O中，CD是⊙O上的一条弦，直径AB⊥CD，连接AC、OD，∠A＝26°，则∠D的度数是（　　） A．26° B．38° C．52° D．64° 第8题图 第9题图 10． 已知二次函数(m为常数），当自变量x的值满足时，与其对应的函数值y的最小值为5，则m的值为（　　） A．1或 B．或 C．1或 D．1或 章丘区2023—2024学年第一学期期末质量检测 九年级数学试题 非选择题部分 共110分 二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．关于x的方程x2+x﹣a＝0的一个根是2，则a＝ ． 12．若，那么的值为 ． 13．矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，若AO＝5，则BD＝ ． 14．如图，把△DEF沿DE平移到△ABC的位置，它们重合部分的面积是△DEF面积的，若AB＝6，则△DEF移动的距离AD＝ ． 第14题图 第15题图 第16题图 15．如图，过y轴正半轴上一点P作x轴的平行线，分别与反比例函数和图象相交于点A和点B，C是x轴上一点．若△ABC的面积为4，则k的值为 ． 16．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=6，BD=8，点P为边BC上一点，且P不与点B、C重合．过P作PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，连接EF，则EF的最小值等于 ． 三．解答题（本大题共10小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分6分） 计算：． 18． （本小题满分6分） 在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）以点C为位似中心，作出△ABC的位似图形△A1B1C，使其位似比为2：1，并写出点A1的坐标 ； （2）△ABC绕点C逆时针旋转90°后得△A2B2C，则点B所经过的路径长为 ． 19．（本小题满分6分） 如图，是矩形的边上的一点，于点，，，．求的长度． 20．（本小题满分8分） 【综合与实践】数学来源于生活，同时数学也可以服务于生活． 【知识背景】如图，校园中有两面直角围墙（两边足够长），墙角内的P处有一棵古树与墙CD、AD的距离分别是15米和6米，在美化校园的活动中，某数学兴趣小组想借助围墙（两边足够长），用28米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB、BC两边），设AB＝x米． 【方案设计】设计一个矩形花园，使之面积最大，且要将古树P围在花园内（含边界，不考虑树的粗细）． 【解决问题】思路：把矩形ABCD的面积S与边长x（即AB的长）的函数解析式求出，并利用