江西省南昌市2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

南昌市2023-2024学年度上学期八年级 数学学科期末质量评估卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、下列运算正确的是() A.x3x2=x10 B.(-2m2n)2=4mn6C.(-a2)3=-a5 D.y÷y=0 2、当x=2时，下列二次根式没有意义的是() A.V2+x B.V2-x C.√3-x D.√x3 3.某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2,0.00000164用科学记数法可表示为() A.1.64X106 B.1.64×105 C.16.4×107 D.0.164×105 4、如图的数轴上，点A,C对应的实数分别为1,3，线段AB⊥4C于点A,且AB长为1个单位长度，若 以点C为圆心，BC长为半径的弧交数轴于0和1之间的点P,则点P表示的实数为() P、C 1023 A.3-√5 B.√5-2 c.√5-1 D.3-√10 5、我国是最早了解勾股定理的国家之一，据《周醉算经》记载，勾股定理的公式与证明是在商代由商高发 现的，故又称之为“商高定理”；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释， 并给出了另外一个证明，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是( D 6、小刚在化简。一时，整式M看不清楚了，通过查看答案，发现得到的化简结果是1。则整式 a2-b2 M a-b M是( A.1 B.atb C.a-b a+b D.1 a-b 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7、因式分解：ax2+ay2+2y= 8、(√2+1)2023（√2-1）2024= 9、已知实数m满足m2-m-1=0,则代数式m3-2m+2023的值为 10、如图，在△ABC中，∠A=90°，BC=5,AB=3,线段BC的垂直平分线交AC、BC于点P和点Q 则PA的长度为 Q 11、“孔子周游列国”是流传很广的故事.有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观，学生步行 出发1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行的1.5倍，孔子和学生们同时到达书院，设学生步 行的速度为每小时x里，则可列方程为 12、如图，在R1△ABC中，∠ACB=90°，AC=16,AB=20,动点D从点A出发，沿线段AB以每秒2 个单位的速度向B运动，过点D作DF⊥AB交BC所在的直线于点F,连接AF,CD.设点D运动时间 为1秒，当△ABF是等腰三角形时，则1=」 秒 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13、(1)计算：-120224（π-3.14）04(-2)2： (2)解方程：1+1。 14、如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点都在格点上， (1)点A的坐标为 点B的坐标为 (2)图中线段BC的长为 (3)△ABC的面积为 (4)点P在y轴上，且△ABP的面积等于△ABC的面积，则点P的坐标 为 先化简：(1)产，)车，再从1,2,3,4中任选一个数求 16,如图，图1为4X4的方格，每个小格的顶点叫微格点，每个小正方形边长为1、 B -4-3-2-101234 图1 图2 (1)图1中正方形ABCD的面积为 边长为 (2)①依照图1中的作法，在下面图2的方格中作一个正方形，同时满足下列两个要求： 【,所作的正方形的顶点，必须在方格的格点上 Ⅱ。所作的正方形的边长为√⑧ ②请在图2中的数轴上标出表示实数√⑧的点，保留作图痕迹 17、有一块矩形木板，木工师傅采用如图所示的方式，在木板上截出面积分别为18m2和32dm的两块正 方形木板 (1)截出的两块正方形木板的边长分别为 dm. dm: (2)求剩余木板的面积： (3)如果木工师傅想从剩余的木板中截出长为1.5dm、宽为 1dm的矩形木条，最多能截出 个这样的木条。 32dm2 18dm2 四、（本大题共3小愿，每小题8分，共24分） 18、赣江市民公园视野开阔，阻挡物少，成为不少市民放风筝的最佳场所，某校八年级的王明和孙亮两位 同学在学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE,他们进行了如 下操作： ①测得BD的长度为8米：（注：BD⊥CE) ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为17米 ③牵线放风筝的王明身高1.6米： (1)求风第的垂直高度CE: (2)若王明同学想让风第沿CD方向下降9米，则他应该往回收线多少米？ 19、习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己 手中，饭碗主要装中国粮。”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生 产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，己知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1.5万元 用18万元购买甲种农机具的数量和用12万元购买乙种农机具的数量相同. (1)求购