5.1相交线 导学案 2023—2024学年人教版数学七年级下册

潍坊市奎文实验初中初一数学导学案 编制： 李爱国 张丽丽 审核： 审批： 2013-3-14 相交线 【探究一】对顶角的概念 两条直线AB和CD相交于点O, 形成两对对顶角， 分别是 和 ； 1. 理解对顶角的概念应注意以下四点： （1）对顶角是由 相交而成的；（2）同时形成 对对顶角；（3）成对顶角的两个角有公共的 ；(4)一个角的两边分别是另一个角两边的 。 【学以致用】 2. 如图，下面各图中的∠1和∠2哪个是对顶角， 。 3. 下列说法正确的是 （ ） A. 有公共顶点的两个角是对顶角 B.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角 C. 若两个角不是对顶角，那么这两个角不相等 D. 两条直线相交所得到的四个角中的任意两个角，不是邻补角就是对顶角 【探究二】对顶角的性质 如图，两条直线AB和CD相交于点O, ∵∠1+∠3=180°2 3 1 ∠2+∠3=180° ∴ 根据是 。 由此可得，对顶角的性质为 【学以致用】 （如上图，像∠1和∠3相邻且互补的角叫做邻补角） 4. 下列结论错误的是 （ ） A. ∠的邻补角与∠的和是180° B. 对顶角的角平分线在一条直线上 C. 相等的角是对顶角 D. 同一个角的邻补角是对顶角 5.如图，AB,CD,EF是经过点O的三条直线。如果∠AOD=89°，∠EOC=70°, 那么∠BOF等于多少度？为什么？ 6.已知直线AB与CD相交于点O，∠COE=90°，∠AOF=90°, ∠BOE=65°，求∠DOF和∠AOC的度数. 7. 如图，直线AB，CD，EF相交于点O，OE是∠AOC的平分线， 那么OF是∠BOD的平分线吗？为什么？ 8.如图，已知直线a，b，c两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝65°，求∠4的度数 9. 已知：直线AB、CD、EF相交于O点，∠COB=90°， ∠EOD=128°19′，求∠BOF，∠AOF。 10. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD， OF平分∠COE，∠AOD：∠BOE=4:1，求∠EOF的度数。 11(1).两条直线相交所成的四个角中，如果 就说这条直线__________,其中一条直线叫做另一条直线的_____,它们的交点叫做_______。 （2）如图，直线AB与CD互相垂直，记作 或 ，点 叫做垂足。 -- 学科网（北京）股份有限公司 $$