第三章实数单元检测卷2023-2024学年湘教版 八年级数学上册

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 湘教版2023年八年级数学上册第三章实数单元检测卷 一．选择题（共10小题） 1．实数2023的绝对值等于（　　） A．2023 B．﹣2023 C．±2023 D． 2．的算术平方根为（　　） A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2 3．8的立方根是（　　） A．2 B．±2 C． D． 4．下列数中，哪一个是无理数（　　） A．3.1415926 B． C． D．π 5．设实数的整数部分为a，小数部分为b．则b2+2ab的值为（　　） A．1 B．45 C．3 D．﹣3 6．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数a，b满足a+b＝0，则下列结论正确的是（　　） A．c＝0 B．b＜0 C．c＞0 D．c＜0 7．实数a在数轴上对应点的位置如图所示，若实数b满足﹣a＜b＜a，则b的值不可能是下列四个数中的（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2 8．一个正方形的面积是18，估计它的边长的大小在（　　） A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间 9．如图，在数轴上，点A，B分别表示实数a，b，C是线段AB的中点．若|a|＞|b|且ab＜0，则原点在（　　） A．点A的右边 B．点B的左边 C．线段BC上 D．线段CA上 10．对任意两个实数a，b定义两种运算：a⊕b，a⊗b，并且定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如：（﹣2）⊕3＝3，（﹣2）⊗3＝﹣2，（（﹣2）⊕3）⊗2＝3⊗2＝2，则等于（　　） A． B．3 C． D．2 二．填空题（共8小题） 11．比较大小：　 　2（填“＞”或“＜”或“＝”） 12．实数25的平方根是 　 　． 13．的相反数是　 　． 14．计算：　 　． 15．若（a+1）20，则a﹣b的值为　 　． 16．的算术平方根的相反数是 　 　． 17．若一个数的平方等于，则这个数是 　 　． 18．若一个正数的平方根分别为2a﹣2和3﹣a，则a的值是 　 　． 三．解答题（共8小题） 19．计算： （1）； （2）（2﹣x）2＝9． 20． 计算：﹣12023|1|． 21． 已知实数x，y满足（y+1）2＝0，求xy的值． 22．计算： （1）|1|； （2）已知4x2﹣16＝0，求x的值． 22． 已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求1的值． 24．（1）若关于x的方程有增根，求实数m的值． （2）已知a是的整数部分，b是的小数部分．求（﹣a）3+（2+b）2的值． 25．把下列各数分别填入相应的集合里：，，，，0，，1.414，． （1）有理数集合：{ 　 　…}； （2）负无理数集合：{ 　 　…}； （3）正实数集合：{ 　 　…}． 26．我们知道：在实数体系中，一个实数的平方不可能为负数，即a2≥0，但是，在复数体系中，我们规定：i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，形如a+bi（a，b为实数）的数就叫做复数，a叫这个复数的实部，b叫这个复数的虚部．请阅读以下材料，解决问题，它有如下特点： ①它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似． 例如：i2＝i×i＝﹣1，i3＝i×i×i＝﹣1×i＝﹣i；又如：（3+i）i＝3i+i2＝3i﹣1； 再如：（2+i）+（3﹣4i）＝（2+3）+（1﹣4）i＝5﹣3i． ②若它们的实部和虚部分别相等，则称这两个复数相等；若它们的实部相等，虚部互为相反数，则称这两个复数共轭，如1+2i的共轭复数为1﹣2i． 根据材料回答： （1）填空：i4＝　 　，i2+i3+i4+i5＝　 　，3﹣2i的共轭复数为 　 　． （2）（a+bi）2的运算符合实数运算中的完全平方公式，求（2+i）2的值； （3）已知（a+i）（b+i）＝1+3i，求a+b2（i2+i3+i4+…+i2022）的值． …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$