4.5 相似三角形的性质及应用同步练习2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册4.5 相似三角形的性质及应用 一、选择题 1.如图，在 中，M、N分别为AC、BC的中点，若 ，则 为（   ） A . 2             B . 3             C . 4             D . 5              2.如图，小红利用小孔成像原理制作了一个成像装置，他在距离纸筒处准备了一支蜡烛，其中纸筒长为，蜡烛长为，则这支蜡烛所成像的高度为（   ） A .              B .              C .              D .               3.如图，点G是 的重心，过点G作 ，分别交 、 于点D、E，则 与 的关系为（   ） A .              B .              C .              D .               4.如图点D、E分别在△ABC的两边BA、CA的延长线上，下列条件能判定ED∥BC的是（  ）． A . ；             B . ；             C . ；             D . ．              5.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，在DC的延长线上取一点E，连接OE交BC于点F，若AB＝4，BC＝6，CE＝1，则CF的长为（   ） A .              B . 1.5             C .              D . 1              6.如图，在平行四边形 中， 为 的中点， 为 上一点， 交 于点 ， ，则 的长为（    ） A .              B .              C .              D .               7.如图1，H为平行四边形ABCD中AD边上一点，且AH= DH，AC和BH交于点K，则AK：KC等于（ ） A . 1：2             B . 1：3             C . 1：4             D . 2：3              8.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE∶EC＝2∶3，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，则DF∶BF等于（   ） A . 2∶5             B . 2∶3             C . 3∶5             D . 3∶2              9.如图，在△ABC中，点D是AB上一点，且∠A＝∠BCD，S△ADC：S△BDC＝5：4，CD＝4，则AC长为（   ） A . 5             B . 6             C . 9             D .               10.如图，在△ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC，AB于D，E两点，连结BD，DE。若BD平分∠ABC，则下列结论不一定成立的是（  ） A . BD⊥AC             B .              C . △ADE是等腰三角形             D . BC=2AD              11.如图，在正方形ABCD中，N为边AD上一点，连接BN.过点A作AP⊥BN于点P，连接CP，M为边AB上一点，连接PM，∠PMA＝∠PCB，连接CM，有以下结论：①△PAM∽△PBC；②PM⊥PC；③M，P，C，B四点共圆；④AN＝AM.其中正确的个数为（　　） A . 4             B . 3             C . 2             D . 1              二、填空题 12.如图：在 中， ， ， ，则 _____． 13.如图，在矩形 中， ，点P在 上（不与 两点重合），当 _____时， ． 14.如图，路灯Р距地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯杆的底部（点O）12米的点A处，小明的影长是_____； 15.如图所示，把 沿 平移到 的位置，它们重合部分的面积是 面积的 ，若 ，则此三角形移动的距离 是_____． 三、解答题 16.如图，已知 ．求证： ． 17.如图， ， ， 求 的值． 18.如图，在△ABC中，点D在AB边上，∠ABC＝∠ACD，若AC＝6，AD＝4，求BD的长． 19.在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离，如图，在某个路口，一辆长为 的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯 的停止线处，小张驾驶一辆小轿