5.1 矩形 同步练习 2023—2024学年浙教版数学八年级下册

浙教版八年级下册5.1 矩形 一、选择题 1.如图，矩形的两对角线相交于点，若，，则的度数为（ ） A .              B .              C .              D .               2.如图，在矩形中，，，过对角线交点作交于点，交于点，则的长为（ ） A . 1             B .              C . 2             D .               3.下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（   ） A . 对边相等             B . 对角相等             C . 对角线相等             D . 对角线互相平分              4.四边形ABCD中，AC⊥BD，AC≠BD，顺次连接各边中点得到的四边形是（   ） A . 正方形             B . 矩形             C . 菱形             D . 等腰梯形              5.如图，矩形 中，对角线 ， 相交于点 ，若 ，则 （    ） A . 20°             B . 40°             C . 80°             D . 100°              6.如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数为（　　） A . 36°             B . 9°              C . 27°             D . 18°              7.如图，矩形ABCD的对角线 ，则BC的长为（   ）.    A . cm             B . 4cm             C . cm             D . 8cm              8.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，则∠AOB的大小为（   ） A . 30°             B . 60°             C . 90°             D . 120°              9.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点M是边AB上一点（不与点A，B重合），作ME⊥AC于点E，MF⊥BC于点F，若点P是EF的中点，则PF的最小值是（       ） A . 1.5             B . 2             C . 2.4             D . 2.5              10.如图，ABCD、AEFC都是矩形，而且点B在EF上，这两个矩形的面积分别是S1，S2，则S1，S2的关系是（   ） A . S1＞S2             B . S1＜S2             C . S1=S2             D . 3S1=2S2              二、填空题 11.如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框使其不变形．若米，米，则木条_____米．（结果保留根号） 12.如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若 ， ，则BC的长为_____. 13.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠BOC＝120°，则∠OAD＝_____. 14.矩形中，、分别是、的中点，矩形的面积为，则的面积是_____． 三、解答题 15.如图，矩形的一条对角线长，两条对角线的一个交角，求这个矩形的周长和面积． 16.已知：如图，在中，∠BAC=90°，DE、DF是 的中位线，连接EF、AD． 求证：EF=AD． 17.如图，在△ABC中，AB=AC，PE⊥AB，PF⊥AC，CD⊥AB，垂足分别为E、D、F，求证：PE﹣PF=CD． 18.如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF． (1)求证：BD=CD； (2)如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论． 学科网（北京）股份有限公司 $$