21.2.2 公式法 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上 册

21.2.2 公式法 第1课时 核心概要 1.一元二次方程的一般形式是 ，当数根，这个式子叫做一元二次方程 的求根公式.求根公式表达了用 解一般的一元二次方程 的结果. 2.用公式法解一元二次方程的一般步骤是： (1)将方程化为 ，确定 a，b，c 的值，注意它们的符号. (2)求出判别式 的值，据此确定根的存在情况， (3)当△≥0时,将a,b,c的值代人求根公式 (4)对 进行必要的化简，将得到的根分别写出来(当两根相等时，也必须写成相等的两个根，而不能只写一个)。 典例精讲 例 用公式法解下列方程： 考题聚焦 解方程： 分级作业 A 级 1.公式法解方程 对应a,b,c的值分别是( ). A.1,3,4 B.0,-3,-4 C.1,3,-4 D. 1,-3,-4 2.利用求根公式求 的根时,a,b,c的值分别是( ). A.5,,6 B.5, 6, 3.解一元二次方程 结果正确的是( ). 4.方程(x+1)(x-3)=5的解是( ). 5.利用一元二次方程 的求根公式求得方程 的解 是 6.用公式法解方程： 7.若 的两根中较小的一个根是m(m≠0),则等于( )。 A. m B. -m C.2m D. -2m B 级 8.已知4个数据： - ,2 ,a,b, 其中a，b是方程 的两个根，则这4 个数据的中位数是( ). A.1 B. C.2 探究园地 9 有 个数值转换机，其流程如图所示 若输入a= 6，则输出的x的值为 第2课时 核心概要 一元二次方程 的根的情况与判别式 的值有如下关系：(1)当 ，方程有两个不等的实数根；(2)当 ，方程有两个相等的实数根； (3)当 ，方程没有实数根. 典例精讲 例1 下列方程有实数根的是( ). 例2 关于x的方程 有实数根，则a 的取值范围是 . 考题聚焦 1.已知命题“关于 x 的一元二次方程当b<0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是( ). A. b= -1 B. b=2 C. b= -2 D. b=0 2.已知关于 x 的方程 (1)不解方程判断方程根的情况.(2)若方程有一个根为 3，求m的值. 分级作业 A级 1.方程 根的判别式的值是( )， A. -7 B.25 C.±5 D.5 2.下列方程中，有两个相等的实数根的是( ). 3.关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ). A. k>-1 B. k>1 C. k≠0 D. k>-1且k≠0 4.方程(2x+3)(x-1)=1的解的情况是( ). A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个相等的实数根 D.有一个实数根 5.关于x的一元二次方程 有实数根,则( ). A. k<0 B. k>0 C. k≥0 D. k≤0 6.若方程有两个相等的实数根，则m= ，两个根分别为 . 7.若方程 有两个实数根，求正整数a的值. B 级 8.若关于x的一元二次方程无实数根,则一次函数 y=(n+1)x-n的图象不经过( )。 A.第一象限 B.