2.6直角三角形课时练习2023-2024学年浙教版（2012）数学八年级上册

2.6直角三角形课时练习浙教版（2012）数学八年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，在中，于点，于点和交于点，则下列结论不正确的是（    ）    A． B． C． D． 2．在中，若，则是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．斜三角形 3．下列命题中是假命题的是（    ） A．两直线平行，同位角互补 B．对顶角相等 C．直角三角形两锐角互余 D．平行于同一直线的两条直线平行 4．把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则其斜边扩大到原来的（    ） A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．3倍 5．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=2.5，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（ ） A．3 B．3.5 C．4.8 D．5.2 6．如图，，，垂足为E，若，则∠A的度数为（    ） A．54° B．45° C．36° D．33° 7．在直角坐标系中，点P（-3，3）到原点的距离是（   ） A． B．3 C． 3 D．6 8．以下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（　　） A．1cm，2cm，3cm B． cm， cm，5cm C．6cm，8cm，10cm D．5cm，12cm，18cm 9．如图，在锐角三角形ABC中，BC=4，∠ABC=60°， BD平分∠ABC，交AC于点D，M、N分别是BD，BC上的动点，则CM+MN的最小值是（　　） A． B．2 C． D．4 10．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD＝3，则AD等于（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 二、填空题 11．如图，在中，，垂直平分，垂足为点，交于点，连接，若，则的值为 ． 12．如图,四边形ABCD中,AB=AD，∠BAD=90°，∠BCD=30°，∠BAD的平分线AE与边DC相交于点E,连接BE、AC,若AC=7，△BCE的周长为16,则线段BC的长为 . 13．如图，在等腰三角形中，，，，分别以点C，A为圆、大于的长为半径画弧两弧交于点M，N，作直线分别交于点E，F，则的长为 ． 14．如图，，，，为中点，于，则的周长为 ．    15．如图，等边三角形中，是边上的中线，点在线段上，，的延长线交于点，点在线段上，，连接交于点．下面结论：①；②；③；④，其中正确结论的序号为 ． 16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在线段BC上，且∠B＝30°，∠ADC＝60°，DC＝3，则BD的长度为 ． 17．将含角的直角三角板和刻度尺按如图所示的方式放置，已知刻度尺经过顶点B，，点B，D表示的刻度分别为，，则边的长为 ． 18．在中，是的角平分线，点在所在的射线上，若垂直于的一边，则的度数为 ． 19．如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在距她家北偏东60°方向的500米处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是 米．    20．已知，，点D是中点，，则 ． 三、解答题 21．如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东方向，船以25海里时的速度继续航行4小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东方向．请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？ 22．郑州高铁站入口的双翼闸机如图1所示，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为．双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角．一名旅客携带如图2长方体行李箱进站（单位：）．当双翼收回进闸机箱内时： (1)根据实际情况，推着______向前更容易通过闸机； A．“”的面     B．“”的面 (2)通过计算说明该旅客的行李箱是否可以通过闸机． 23．我国历史悠久，有许多伟大建筑，其中西安城墙是中国现存规模最大、保存最完整的古代城垣．某数学兴趣小组想测量西安城墙上某建筑到地面的高度，该小组在城墙外的D处安置测角仪，测得该建筑顶端A的仰角为．从D处后退到达F处，安置测角仪，测得该建筑顶端A的仰角为（点B，D，F在同一直线上），测角仪支架高，且，，，求该建筑顶端A到地面的高度．（结果保留根号）    24．如图，是边上的高，．求的度数． 25．在中，已知，，垂足分别为E、F，H是的交点．求： （1）的度数； （2）的度数． 26．已知在ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，AD⊥AC交BC于D，AD＝2． (1)求∠C的度数； (2)求DC的长度． 27．如图1，在边长为4cm的等边