7.4平行线的性质寒假作业 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

7.4平行线的性质寒假作业 一、单选题 1．将一副三角尺的直角顶点重合按如图放置，其中，，，．有下列结论： （1）与互为补角； （2）若，则； （3）若，则； （4）若，则．    其中正确的结论个数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．已知，如图，AB∥CD，∠A=70°，∠B=40°，则∠ACD=（    ） A．55° B．70° C．40° D．110° 3．如图，已知∠DAE=∠B，∠DAB=∠C，则下列结论不成立的是（    ）    A．AD∥BC B．AB∥CD C．∠DAB+∠B=180° D．∠B=∠C 4．下列说法：①在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种；②过一点有且只有一条直线与这条直线平行；③平行于同一条直线的两条直线平行；④如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等；⑤直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中正确的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．如图，△ABC是一把直角三角尺，∠ACB＝90°，∠B＝30°．把三角尺的直角顶点放在一把直尺的一边上，AC与直尺的另一边交于点D，AB与直尺的两条边分别交于点E，F．若∠AFD＝58°，则∠BCE的度数为（） A．20° B．28° C．32° D．88° 6．如图所示，下列判断正确的个数是（    ） ①若，，则BD是∠ABC的平分线； ②若，则； ③若，则； ④若，则． A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，，点C在上，，平分，且平分．下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列命题是真命题的是（　　） A．同位角互补则内错角相等 B．同位角互补则同旁内角相等 C．同旁内角相等则内错角相等 D．内错角互补则同位角相等 9．将一幅三角板按如图放置，其中，则下列结论中，①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，则必有．其中结论正确的序号有（    ）    A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③ 10．如图，AB∥DF，AC⊥CE于C，BC与DF交于点E，若∠A=20°，则∠CEF等于（   ）   A．110° B．100° C．80° D．70° 二、填空题 11．如图所示，根据平行线的性质，完成下列问题： 如果AB//CD，那么∠1= ，∠2+ =180°； 如果AD//BC，那么∠1= ，∠2+ =180°. 12．已知,已知，∠1=120°，∠2=60°，∠3+∠4=180°，如图所示，则在结论①a∥b;②a∥c;③b∥c;④∠3=∠2中，正确的是 (添序号) 13．完成下面的证明． 如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得ABCD． 理由如下：∵∠1＝∠2（已知）， 且∠2＝∠AHB（____）， ∴∠1＝∠AHB（等量代换）． 14．补全证明过程，并在（    ）内填写推理的依据．如图，直线a，b，c被直线d，e所截，，． 求证：． 证明： ∵，（ ）， ∴． ∴（ ）． ∵， ∴c（ ）． ∴（ ）． ∴（ ） 15．如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB．若∠CEF＝100°，则∠ABD的度数为 ． 三、解答题 16．如图，已知AB//CD，AE//CF，求证：∠BAE=∠DCF. 17．已知：如图， ，∠1=∠2，那么∠A=∠E吗？请说明理由． 18．如图，，，试说明：AD平分． 19．如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1＝∠2，∠C＝∠D，试说明：AC∥DF，将过程补充完整． 解：∵∠1＝∠2（已知） ∠1＝∠3（ ） ∴∠2＝∠3（等量代换） ∴EC∥DB（同位角相等，两直线平行） ∴∠C＝∠ABD（ ） 又∵∠C＝∠D（已知） ∴∠D＝∠ABD（ ） ∴AC∥DF（ ） 20．已知：如图，，，说明．请你补全推理过程和空缺的推理依据． 解：∵（已知）， ∴__________（ ）， 又∵（已知）， ∴__________（ ）， ∴__________（ ）， ∴（等量代换）． 21．完成下列各题： (1)数学问题：如图1，的中线、交于点，试探究线段与间的数量关系，并说明理由．    (2)数学思考：如图2，的中线、交于点，连．    ①求证：； ②求证：． (3)数学运用： ①如图3，在四边形中，，，、分别是、边的中点，直接写出、与间的数量关系，不需要说明理由．    ②如图4，现有一块四边形纸片，，，、分别为、中点，，、也同时是、的中点．现若有，，或点到的距离为，请直接写出四边形的面积（用、、表示）．    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$