山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学仿真试题

高一数学期末考试仿真试题 一､选择题： 1. 如图，I为全集，M、P、S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A. B. C. D. 2.命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 命题p：x∈R，ax2﹣2ax+1＞0，命题q：指数函数f（x）＝ax（a＞0且a≠1）为减函数，则P是q的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.三个数的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5.函数的图象大致是（ ） A. B.C. D. 6. 已知函数，则下列结论中正确的是（ ） A. 函数的定义域是 B. 函数是奇函数 C. 函数在区间上单调递减 D. 函数的图象关于直线对称 7.二分法求函数的一个正零点的近似值（精确度为时，依次计算得到如下数据；，关于下一步说法正确是（） A.已经达到精确度的要求，可以取1.1作为近似值 B.已经达到精确度的要求，可以取1.125作为近似值 C.没有达到精确度的要求，应该接着计算 D.没有达到精确度的要求，应该接着计算 8.已知函数，其中.若在区间上单调递增，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题： 9.下列命题正确的是（ ） A.如果，那么 B.如果，那么 C.若，则 D.如果，那么 10.已知，为锐角三角形的两个锐角，则以下结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 解集为，则（ ） A. B. 若，则 C. 若，则的解集为 D. 有最小值为 12.已知函数，且函数的图像如图所示，则（ ） A. B.若，则 C.已知，若为偶函数，则 D.若在上有两个零点，则的取值范围为 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.化简：__________. 14.《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题，如图所示，弧田是由弧和弦所围成的图中阴影部分.若弧田所在扇形的圆心角为，扇形的面积为，则此弧田的面积为__________. 15. 已知函数，若存在，使得，则的取值范围是_________． 16.已知函数，若，实数的取值范围为__. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 设是R上的奇函数，，当时，. （1）的值； （2）当时，的图象与x轴所围成图形的面积. 18.（本小题满分12分） 已知. （1）若不等式的解集是，求实数的值； （2）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围. 19.大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵､研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速（单位：）满足方程，其中表示鲑鱼耗氧量的单位数，表示测量过程中鲑鱼的耗氧量偏差. （1）当一条鲑鱼的耗氧量为2700个单位时，它的游速为，求此时的值； （2）当甲､乙两条鲑鱼游速相同时，甲鲑鱼耗氧量偏差是乙鲑鱼耗氧量偏差的10倍，试问甲鲑鱼的耗氧量是乙鲑鱼耗氧量的多少倍？ 20. 已知函数，. （1）当时，解不等式； （2）证明：当时，函数有唯一的零点x0，且恒成立. 21. 已知函数在区间上的最大值为3. （1）求的值； （2）当时，，对于给定的实数，若方程有解，则 记该方程所有解的和为，求的所有可能取值. 22.（本小题满分12分） 已知，且为偶函数. （1）求实数的值； （2）若方程有且只有一个实数解，求实数的取值范围. 高一数学期末考试仿真试题参考答案 单选题CABB；ADCA 多选题AD BD AC ACD 6.D【详解】对于A：由已知得，解得，即函数的定义域是， A错误； 对于B：，其定义域为， 又， 则，故函数不是奇函数，B错误； 对于C：， 对于函数，其在上单调递减，则由复合函数的单调性规则可得在上单调递增，C错误； 对于D： ， 即，故函数的图象关于直线对称，D正确. 故选：D. 8.A 【解析】由题意得，函数的增区间为，解得.显然.于是解得.又，于是. 11.【详解】由题意可知：方程的根为，则， 对于选项A：因为，整理得，故A正确； 对于选项B：例如，则，满足，则，B错误； 对于选项C：若，则，不等式即为，整理得，令，解得或，且，， 所以的解集为，故C正确； 对于选项D：因为，当且仅当时，等号成立，所以有最小值为，故D错误；故选：AC. 12.ACD 【解析】由题意得，，又由，可得，又，所以，故选项A正