第三章 一元一次方程——应用题 期末专项训练 2023—2024学年人教版数学七年级上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册 期末专项训练 一元一次方程应用题专题 1．在数轴上，若点、对应的数为、，则把称为、点间距离，并记．如图，点表示的数是方程的解，点表示最大的负整数，点在点的左边且满足．是数轴上的一个动点，设点表示的数为． (1)如果、、三点表示的数分别为，，，求，，的值； (2)如果点使得，求的值； (3)如果点从点出发向点方向移动，到达点后立即返向移动，到达点后停止．移动中，点始终保持每秒移动2个单位，设点从点处出发的移动时间为秒，当时，写出所有的值． 2．在学习“实际问题与一元一次方程”时，小明和小天在一起讨论下列问题：某汽车队运送一批物资，若每辆车装4吨，还剩下6吨未装；若每辆车装吨，则最后一辆车还能装2吨．这个车队有多少辆车？ (1)若设这个车队有x辆车，根据两种装车方案中物资的总量不变，可列方程解答． (2)小明和小天讨论后，觉得也可以设这批物资有y吨，根据两种装车方案中车辆数不变来列方程解答． 3．已知，点O为数轴的原点，点A，B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为10，，点C是数轴上原点左侧一点． (1)若． ①则点B表示的数是______，点C表示的数是______； ②点P，Q同时分别从点A、C出发向右运动，若点Q的速度比点P的速度的2倍少3个单位长度，运动3秒时，点O是线段的中点，求点P的速度． (2)点P、Q、R同时分别从点A、B、C出发向右运动，点P的速度为1个单位长度/秒，点Q的速度为3个单位长度/秒，点R的速度为3个单位长度/秒．若从线段QR的右端点到达原点O起，直至线段的左端点与点P重叠止，共用时秒，请直接写出C点表示的数． 4．如下表：有三种移动电话计费方式． 月使用费/元 主叫限定时间/分钟 主叫超时费/（元/分钟） 被叫 方式一 58 100 免费 方式二 88 300 免费 方式三 108 500 免费 已知某人12月份主叫通话时长为t分钟． (1)若他选择方式一，当时，则他12月份通话费用为______元（用含t的式子表示）；若他选择方式二，当时，则他12月份通话费用为______元；若他选择方式三，当时，则他12月份通话费用为______元． (2)若移动电话公司推出“先通话后选择计费方式缴费的活动”，他计算12月份主叫通话时发现选择方式一和方式三收费相同，求他12月份的主叫通话时长，并请你给出他选择表中三种方式中的哪种方式计费更合理的建议． (3)若他12月份通话费为118元，则他12月份主叫时长为______分钟． 5．如图所示是某年11月的日历表． 星期六 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 请回答下列问题： (1)若一竖列的三个数的和为42，请求出这三天的号数分别是多少？若和为44，能求出这三天是几号吗？为什么？ (2)若在的矩形方块中的四个数的和为80，请求出这四天的号数； (3)如果是的矩形方块中，九个数的和是171，你能求出这九个数吗？若能，请求出这九个数；若不能，请说明理由：你能发现这九个数的和与最中间的数的有什么关系吗？ 6．为鼓励居民节约用电，某市电力公司实行“阶梯电价”收费，收费标准如下表： 每户每月用电量（度） 电费（元/度） 不超过200度 超过200度且不超过500度的部分 超过500度的部分 (1)小明家今年3月份用电310度，求小明家3月份应缴电费多少元？ (2)小明家今年7月份用电增大，7月份的平均电价为元/度，求小明家今年7月份用电多少度？共用电费多少元？ 7．随着体育中考项目的确认，某校为了能让学生更好的进行排球和篮球的训练，现重新采购a个排球和100个篮球．王老师通过某购物平台了解到甲、乙两家商店出售同样品牌的排球和篮球的价格（单位：元/个）如下表： 排球 篮球 甲商店 20 30 乙商店 25 28 经洽谈后，甲商店全部按售价的8折优惠；乙商店的排球按售价的6折优惠，篮球按售价的9折优惠． (1)用含a的代数式分别表示在甲、乙两家商店采购所需的费用． (2)请你试着帮王老师计算下，选择哪一家商店购买更划算？ 8．某商店销售甲、乙两种商品，该商店第一次用6300元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的一半还多25件．甲、乙两种商品的进价和售价如下表： 类别 甲 乙 进价（元/件） 22 30 售价（元/件） 29 40 (1)该商店购