模块八 概率与统计（测试）-2024年高考数学二轮复习讲练测（新教材新高考）

模块八 概率与统计（测试） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列命题中 ①散点图可以直观地判断两个变量是否具有线性相关关系； ②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线； ③回归分析和独立性检验没有什么区别； ④回归直线一定经过样本中心点. 其中正确的命题个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．按从小到大顺序排列的两组数据：甲组：；乙组：，若这两组数据的第30百分位数，第50百分位数都分别对应相等，则（    ） A．60 B．65 C．70 D．71 3．在的展开式中，的系数为（    ） A． B．120 C． D．60 4．设随机变量X的分布列如下： X 1 2 3 4 P p 则p为（    ）． A． B． C． D． 5．有5张相同的卡片，分别标有数字1，2，3，4，5，从中有放回地随机取两次，每次取1张卡片．表示事件“第一次取出的卡片上的数字为2”，表示事件“第二次取出的卡片上的数字为1”，表示“事件两次取出的卡片上的数字之和为6”，表示事件“两次取出的卡片上的数字之和为7”，则（    ） A．与相互独立 B．与相互独立 C．与相互独立 D．与相互独立 6．基础学科对于一个国家科技发展至关重要，是提高核心竞争力，保持战略领先的关键.其中数学学科尤为重要.某双一流大学为提高数学系学生的数学素养，特开设了“九章算术”，“古今数学思想”，“数学原理”，“世界数学通史”，“算术研究”五门选修课程，要求数学系每位同学每学年至多选三门，且已选过的课程不能再选，大一到大三三学年必须将五门选修课程选完，则每位同学的不同选修方式种数为（    ） A．150种 B．210种 C．240种 D．540种 7．若，则下列说法正确的是（    ） A． B．为等差数列 C．设，则数列为等差数列 D．设，则数列的前项的和为 8．甲口袋中装有2个黑球和1个白球，乙口袋中装有3个白球.现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋，重复次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为，恰有1个黑球的概率为，恰有2个黑球的概率为，则下列结论不正确的是（    ） A．， B．数列是等比数列 C．数列是等比数列 D．的数学期望 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．某地教师招聘考试，有3200人参加笔试，满分为100分，笔试成绩前20%（含20%）的考生有资格参加面试，所有考生的笔试成绩和年龄分别如频率分布直方图和扇形统计图所示，则（   ） A．90后考生比00后考生多150人 B．笔试成绩的60%分位数为80 C．参加面试的考生的成绩最低为86分 D．笔试成绩的平均分为76分 10．下列说法正确的是（    ） A．数据的第45百分位数是4 B．若数据的标准差为，则数据的标准差为 C．随机变量服从正态分布，若，则 D．随机变量服从二项分布，若方差，则 11．关于的展开式，下列陈述正确的是（    ） A．各项系数的和等于0 B．二项式系数的和等于512 C．常数项等于 D．含的最高次幂的项是. 12．记男生样本的平均数为，方差为；女生样本的平均数为，方差为；男女总样本的平均数记为，方差为，则下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D． 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．学习于才干信仰，犹如运动于健康体魄，持之已久、行之愈远愈受益．为实现中华民族伟大复兴，全国各行各业掀起了“学习强国”的高潮．某老师很喜欢“学习强国”中“挑战答题”模块，他记录了自己连续七天每天一次最多答对的题数如下表： 天数x 1 2 3 4 5 6 7 一次最多答对题数y 12 15 16 18 21 24 27 参考数据：，，，，， 相关系数 由表中数据可知该老师每天一次最多答对题数y与天数x之间是 相关（填“正”或“负”），其相关系数 （结果保留两位小数） 14．将甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者分配到A、B、C三项不同的公益活动中，每人只参加一项活动，每项活动都需要有人参加，其中甲必须参加A活动，则不同的分配方法有 种．（用数字作答） 15．移动支付在中国大规模推广五年之后，成功在10亿移动互联网用户中获得了九成的渗透率，这大约是中国自宽带和手机之后，普及率最高的一项产品，甚至，移动支付被视为新时代中国的四大发明之一.近日在一家大型超市进行了顾客使用移动支付情况的调查