期末专项训练 一元一次方程 解答题2023-2024学年人教版数学七年级上册

2023-2024学年人教版数学七年级上册期末专项训练： 《一元一次方程》解答题 1．某超市用500元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品购进14件，乙种商品购进18件，已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多10元． (1)求甲、乙两种商品每件进价； (2)若甲种商品售价为15元/件，乙种商品售价为35元/件．求该超市甲、乙两种商品全部销售完后的利润（注：利润售价进价）． 2．列一元一次方程解应用题： 某牛奶加工厂有鲜奶18吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元，制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元，该工厂的生产能力是：将牛奶制成酸奶，每天可加工3吨；将牛奶制成奶片每天可加工1吨．受人员限制，两种加工方式不可同时进行；受气温条件限制，这批牛奶必须在8天内全部销售或加工完毕．为此，该厂某领导提出了两种可行方案： 方案1：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶； 方案2：一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好8天完成．（列方程） 你认为选择哪种方案获利最多，说明理由． 3．正值春夏换季的时节，某商场用12000元分别以每件120元和60元的价格购进了某品牌衬衫和短袖共140件． (1)商场本次购进了衬衫和短袖各多少件？ (2)若该商场以每件180元的价格销售了衬衫总进货量的25%，将短袖在成本的基础上提价20%销售．在销售过程中，有5件衬衫因损坏无法销售，为了减少库存积压，该商场准备将剩下的衬衫在原售价的基础上降价销售，每件衬衫降价多少元，该商场销售完这批衬衫和短袖正好达到益利25.5%的预期目标． 4．某商场从厂家购进了A、B两种品牌篮球，第一批购买了这两种品牌篮球各40个，共花费了7200元．全部销售完后，商家打算再购进一批这两种品牌的篮球，最终第二批购进50个A品牌篮球和30个B品牌篮球共花费了7400元．两次购进A、B两种篮球进价保持不变． (1)求A、B两种品牌篮球进价各为多少元一个； (2)第二批次篮球在销售过程中，A品牌篮球每个原售价为140元，售出40个后出现滞销，商场决定打折出售剩余的A品牌篮球；B品牌篮球每个按进价加价30%销售，很快全部售出．已知第二批次两种品牌篮球全部售出后共获利2580元，求A品牌篮球打几折出售？ 5．春节快到了，富有经济头脑的小强准备用600元购买同一款式的小灯笼共30个拿去出售，经过了解得知该款式小灯笼分别有三种不同的型号，其进价分别是：甲种小灯笼每个21元，乙种小灯笼每个18元，丙种小灯笼每个15元． （1）若小强同时购进其中两种不同型号的小灯笼共30个，刚好用去600元，请你帮小强通过计算研究一下有几种进货方案？ （2）若小强卖出一个甲种小灯笼可赚10元，卖出一个乙种小灯笼可赚8元，卖出一个丙种小灯笼可赚7元，在同时购进两种不同型号小灯笼的方案中，为了赚的钱更多，小强该选择哪种方案？ 6． 有甲乙两个商场，一月份甲乙两商场销售总额为1000万元，二月份甲商场因内部装修，影响销售，致使销售额比一月份下降10%；而乙商场大搞促销活动，因而销售额比一月份增加了20%，这样整个甲乙两商场二月份的销售总额比一月份还要增加3.5%．问甲､乙两商场二月份的销售额分别是多少万元？ 7．某商场分别购进了甲乙两种型号扫地机器人40台与20台，已知甲种型号扫地机器人每台的进价比乙种型号扫地机器人每台的进价便宜10%，甲种型号扫地机器人每台售价1100元，乙种型号扫地机器人每台售价1500元． （1）“双十一”期间商场促销，乙种型号扫地机器人按售价八折出售，甲种型号扫地机器人按原价销售．某公司一共花了10300元买了甲乙两种型号扫地机器人共9台．问某公司甲、乙两种型号扫地机器人各买了多少台？ （2）在（1）的条件下甲乙两种型号扫地机器人销售一空，甲种型号扫地机器人利润是乙种型号扫地机器人利润的2倍．问甲乙两种型号扫地机器人每台进价各是多少元？ 7． 两枝同样长但粗细不同的蜡烛，点完一根粗蜡烛要，而一根细蜡烛只能燃，一次晚上停电了，小静同时点燃了这两枝蜡烛看书，来电后同时熄灭，小静发现粗蜡烛长是细蜡烛的2倍，请问停电了多少分钟？ 9．小红要折好多好多的纸星星，在新年时，分别装在漂亮的瓶子里，送给好朋友们，她用了一周已经折了颗星星，计划后面每天再折颗星星，如果一个漂亮的瓶子里要放颗星星，请问几天后可以刚好装满7个瓶子？（请列方程解题） 10．某水果店购进甲、乙两种苹果的进价分别为8元/，12元/，这两种苹果的销售额（元）与销售量之间的关系如图所示．    (1)求甲种苹果的销售额与销售量之间的函数关系式； (2)求点的坐标，并写出点表示的实际意义； (3)若不计损耗等因素，当甲、乙两种苹果的销售量均为时，它们的利润和为1650元，求的值． 11．如图