河北省邯郸市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷

邯郸市2023一2024学年第一学期高二年级期末质量检测 13 数学 注意事项：1 1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号等填写在试卷和答题卡指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题 卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.直线y=2x十3的一个方向向量是 A.(2,1) B.(2,3) C.(1,2) D.(3,2) 2.已知x,y,z是不共面的空间向量，若p=3x-2y-4z与q=(m十1)x+8y十m(m,n 是实数)是平行向量，则m十n的值为H,d,,t0 A.16 B.-13 C.3￥ 上从心D.一3批5 3.一个弹性小球从10米高处自由落到地面后弹起到原来的一半高度，再自由落到地 面后又弹起到上一次的一半高度，如此反复进行下去，则小球第五次落地时经过的 路程为 A.29.375米 B.19.375米 C.38.75米 D.28.75米 4.已知圆M过点O(0,0),A(2,0),B(2,一2)，则圆M的标准方程是 A.(x-1)2+(y+1)2=2 B.(x-1)2+(y-1)2=2 C.(x+1)2+(y+1)2=2 D.(x+1)2+(y-1)2=2 高二数学第1页（共6页） 5,已知椭圆后+后=1的左，右焦点分别为R,F,点P是该精圆上的动点，点Q2.1》, 则|PF,I+IPQI的最大值是 A.9 B.8 c.7 D.6 6.已知数列{a,中a=2,且a,=2a1+3(m≥2，n∈N),则数列{a.}的前n项和 S= A.3(2-n)-1 B.5(2-n)-3 C.3×2m-5n+1 D.52m-3n-5 7.过直线1：x一y十4=0上的动点P向圆心为C(2,0),半径为2的圆引两条切线 PA,PB(A,B为切点)，则四边形PACB的面积的最小值为 A.2√7 B.214 C.√14 D.3√2 8.如图，已知双曲线C若-苦=1(a>0,b>0)的一条弦AB所在直线的顿斜角为 75°，点B关于原点0的对称点为B1,若∠BAB1=30°，双曲线C的离心率为e, 则e2= A.3,1861,3￥进.g对 C.3+5 D.4 tf 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.已知点A(3,3),B(5,一1)到直线y=kx十1的距离相等，则斜率k的值可以是 A.-2- B.2 C.0 10.法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：椭圆的两条互相垂直的切线的交点轨迹是以椭 圆中心为圆心的圆（称为椭圆的蒙日圆》.已知椭圆芸十若=1的左，右焦点分别为 F1,F2,左、右顶点分别为A,A2,点P是椭圆上异于A1,A2的动点，点Q是该椭 圆的蒙日圆上的动点，则下列说法正确的是 高二数学第2页（共6页） A,该椭圆的蒙日圆的方程为x+y=35击0共☆#日4地行 B.存在点Q使△F,QF:的面积为25 C.使∠FPF2=90°的点P有四个 D直线PA,PA的斜率之积A,·k=一号 11.已知数列{an},{6.}的前n项和分别为S.,T.,若S.=2十1，T,=2一1，则下列说 法正确的是 4 A,{an}是首项为2的等差数列 一意，的餐州个宝将母程 B.{b}是首项为1的等比数列 C.当n≥2时，a。均为奇数，b.均为偶数 D.存在p,q∈N·,使得Sp=T, 12.如图，平行六面体ABCD-A1B,CD,的梭长均为3，且AB,AD,AA两两向量的夹 角都是60°，过AC,的平面AEC,F与BB1,DD1分别交于点E,F,DF=2,则 A.截面BDDB1的面积为9 B.A克.A卞=11 C.AC,AA的夹角是60° 1 D,平行六面体ABCD-A,B,CD,的体积为272 2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.若点(2,1)在抛物线mx=4y2上，则该抛物线的准线方程为 1.已知等差数列a},a}的前n项和分别为8，工，且2=2千则哈 15.如图，正三棱柱ABC-A1B,C1的底面边长为2，侧棱长为3，D 为BC的中点，设A1产=λA1B,D页=λDC(0≤A≤1)，则PQ 的最小值为 16,已知双曲线后-芳=1(a>0,6>0)的左焦点为F,过点F的直 线分别与渐近线y=-名：和y=总交于点AB,且∠FA0= 90°(O是坐标原点).若|AB|=4|FA|,则tan∠AOB的值为 高二数学第3页（共6页） 四、解答题：本题共6小题，共70