第三单元 第6课时 公因数和最大公因数（教学课件）数学苏教版五年级下册

小学数学·五年级（下）·SJ 第6课时 公因数和最大公因数 在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、分析、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。 理解和认识公因数和最大公因数，能用列举的方法求100以内两个数的公因数和最大公因数，能通过直观图理解两个数的因数及公因数之间的关系。 学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系，提高学习兴趣。 01. 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 理解公因数与最大公因数的意义，能用列举的方法求100以内两个数的公因数和最大公因数。 掌握求公因数与最大公因数的求法 在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、分析、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。 02. 重点难点 Leaning points 学习重点 学习难点 核心素养 课前导入 Lead in 笑笑家的客厅长7.2米，宽4.8米，需要铺上方砖，现有50cm*50cm，60cm*60cm，80cm*80cm三种规格的正方形地板砖，他们应选哪种规格的方砖可以避免不裁砖？ 知识链接 knowledge link 用不同的方法分解质因数。 27 3 9 3 3 2 7 9 3 3 3 27 = 3×3×3 知识链接 knowledge link 理解和认识公因数 学习任务一 用边长6厘米或4厘米的正方形纸片铺右边的长方形。 仔细观察，说说你发现了什么信息？ 探究新知 presentation 思考提示： 观察正方形纸片的边长和长方形的长、宽，哪种纸片能将长方形正好铺满，哪种不能正好铺满？分小组讨论、操作，并说说你的理由。 探究新知 presentation 12÷6=2 18÷6=3 边长6厘米的正方形纸片能正好铺满。 探究新知 presentation 12÷4=3 18÷4=4……2 边长4厘米的正方形纸片不能正好铺满。 探究新知 presentation 观察列出的算式，说说正方形的边长与长方形的长与宽有什么关系，看看你会有什么新的发现？ 12÷6=2 18÷6=3 边长6是长方形两边12和18的因数，所以能正好铺满。 探究新知 presentation 观察列出的算式，说说正方形的边长与长方形的长与宽有什么关系，看看你会什么新的发现？ 12÷4=3 18÷4=4……2 边长4是12的因数，但不是18的因数，就不能正好铺满。 探究新知 presentation 想一想，还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？与同学交流。 12÷1=12 18÷1=18 12÷2=6 18÷2=9 12÷3=4 18÷3=6 边长1厘米、2厘米或3厘米的正方形纸片都能正好铺满。 探究新知 presentation 1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。 你发现正方形边长的厘米数符合什么条件，就能把这个长方形正好铺满？ 只要边长的厘米数既是12的因数，又是18的因数，就能正好铺满。 探究新知 presentation 探究求公因数和最大公因数的方法 学习任务二 8的因数：1，2，4，8。 12的因数：1，2，3，4，6，12。 8和12的公因数有1，2，4，其中最大的是4。 8和12的公因数有哪些？其中最大的是几？ 分别列举出8和12的所有因数，再找一找。 探究新知 presentation 先找出8的因数，再从8的因数中找12的因数。 8的因数：1，2，4，8。 其中1，2，4也是12的因数。 8和12的公因数有1，2，4，其中最大的是4。 8和12的公因数有哪些？其中最大的是几？ 探究新知 presentation 8的因数：1，2，4，8。 其中1，2，4也是12的因数。 8和12的公因数有1，2，4，其中最大的是4。 为什么先找出8的因数，再从8的因数中找12的因数？ 公因数一定在8的因数里，所以只要在8的因数里找出也是12的因数的数，那就是它们的公因数。 探究新知 presentation 还可以先找出12的因数，再从12的因数中找8的因数。 12的因数：1，2，3，4，6，12。 其中1，2，4也是8的因数。 8和12的公因数有1，2，4，其中最大的是4。 探究新知 presentation 8和12的公因数有1，2，4，其中最大的是4。4就是8和12的最大公因数。 两个数共有的因数叫做公因数，其中最大的一个就是这两个数的最大公因数。 探究新知 presentation 8的因数：1 2 4 8 12的因数：1 2 3 4 6