1.2矩形的性质与判定课时练习2023-2024学年北师大版（2012）数学九年级上册

1.2矩形的性质与判定课时练习北师大版（2012）数学九年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点E、F都对角线AC上，且AE=EF=FC，则线段BE和DF的距离为（ ）   A． B．1 C． D． 2．如图，矩形中，，P是上的一个动点，于E，于F，则的值为（    ）． A．3.6 B．4.8 C．6 D．7.2 3．如图，若矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD＝120°，AC＝8，则△ABO的周长为(　 　) A．16 B．12 C．24 D．20 4．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，∠CAE＝15°，则∠AOE的度数为（　　） A．120° B．135° C．145° D．150° 5．矩形ABCD中,AB=3，两条对角线AC、BD所夹的钝角为120°，则对角线BD的长为（    ） A．6 B．3 C． D． 6．下列命题的逆命题中，是假命题的是（    ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的四边形是矩形 D．有一个角是直角的四边形是矩形 7．下列命题是假命题的是（   ） A．平行四边形的对边相等 B．四条边都相等的四边形是菱形 C．矩形的两条对角线互相垂直 D．等腰梯形的两条对角线相等 8．矩形中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，根据图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（   ） A． B． C． D． 9．直角三角形斜边上的高与中线分别为 5cm 和 6cm，则它的面积为（    ）cm2． A．30 B．60 C．45 D．15 10．如图，将长方形纸片沿折叠（折线交于E，交于F），点C、D分别落在点、，交于G，再将四边形沿折叠，点、的落点分别是分别落在点、，交于H．下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的个数有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，点D是AB的中点，过AC的中点E作交AB于点F，则EF= ． 12．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．以AB长为一边作△ABD，且AD=BD，∠ADB=90°，取AB中点E，连DE、CE、CD．则∠EDC= °． 13．如图，点O是矩形纸片对角线的中点，E是上一点，将纸片沿折叠后，点B恰好与点O重合，若，则折痕的长为 ．    14．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE，已知菱形ABCD的周长为20cm，则 OE长为 cm． 15．如图，在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交AD与点E，AB=2，BC=3，则CE= . 16．如图，矩形中，，点为上一点，将沿折叠得到，点为上一点，将沿折叠得到，且落在线段上，当时，则的长为 . 17．如图，在矩形ABCD中，，，点E为射线CB上一动点（不与点C重合），将沿DE所在直线折叠，点C落在点处，连接，当为直角三角形时，CE的长为 ． 18．如图，点是矩形边上的一点，点，，分别是，，的中点，，则的长为 ． 19．如图，在中，，点D、E、F分别是边的中点．若，则CF的长为 ． 20．如图，矩形中，，点P为边上的一个动点，线段绕点B顺时针旋转得到线段，连接，，过点作，垂足为点E，若，则 ． 三、解答题 21．如图,一个运动场是由两个半圆形和一个长为米,宽为米的长方形构成（取）．    (1)求这个运动场的周长是多少米? (2)已知整个运动场由草坪和塑胶跑道组成,塑胶跑道和草坪的面积比为,每平方米塑胶的价格为元,比每平方米草坪的价格高,则购买铺满该运动场所需要的塑胶和草坪的总费用是多少元? 22．阅读理解：亲爱的同学们，在以后的学习中我们会学习一个定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．即：如图1：在中，，若点是斜边的中点，则． (1)牛刀小试：在图1中，若，，其他条件不变，则　　； (2)活学活用：如图2，已知，点、分别为、的中点，，．求的长； (3)问题解决：为了提高全民健身环境，公园管理部门想要建一个形状如图3中的四边形，其中，，，千米，要在公园的、之间铺设一条笔直的塑胶跑道，若跑道铺设成本