第26章解直角三角形单元寒假作业题 2023-2024学年冀教版九年级数学上册

冀教版九年级数学上册第26章解直角三角形单元寒假作业题 一、单选题 1．如图是净月潭国家森林公园一段索道的示意图．已知A、B两点之间的距离为35米，∠A=α，则缆车从A点到达B索，上升的高度(BC的长)为（　　） A．35sinα米 B．米 C．35cosα米 D．米 2．如图，一把梯子斜靠在墙上，端点A离地面的高度长为时，.当梯子底端点B沿水平方向向左移动到点，端点A沿墙竖直向上移动到点，设，则的长可以表示为（　　） A． B． C． D． 3．三角形在方格纸中的位置如图所示，则 的值是（　　） A． B．- C． D． 4．计算： （　　） A． B． C． D． 5．的值等于（　　） A． B． C． D．1 6．如图，在△ABC中，D为AB边上一点，E为CD中点，AC= ，∠ABC=30°，∠A=∠BED=45°，则BD的长为（　　） A． B． +1﹣ C． ﹣ D． ﹣1 7．△ABC中，已知∠A=30°，AB=2，AC=4，则△ABC的面积是（　　） A． B．4 C． D．2 8．如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平方向前移8cm（如箭头所示），则木桩上升了（　　） A．8tan20° B．6cos15° C．8tan15° D．6cot15° 9．如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30度的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为（　　） A．米 B． C．40米 D．10米 10．已知在中，，，则的值为 （　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，若点 的坐标为 ，则 =　 　. 12．如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，AC=200.4米，BD=100米，∠α=30°，∠β=70°，则AE的长度约为　 　米．（参考数据：sin70≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.25）． 13．某人上坡沿直线走了50 m，他升高了 m，则此坡的坡度为　 　. 14．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB=　 　． 15．如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=2，若D是BC上一动点，则2AD+DC的最小值为 　 　。 三、计算题 16．计算： 四、解答题 17．如图，为测量某建筑物的高度 ，在离该建筑物底部24米的点C处，日测建筑物顶端A处，视线与水平夹角 为39°， 目高 为1.5米，求建筑物的高度 (结果精确到0.1米) [参考数据： ， ， ] 18．郑州市农业路高架桥二层的开通，较大程度缓解了市内交通的压力，最初设计南阳路口上桥匝道时，其坡角为15°，后来从安全角度考虑将匝道坡角改为5°(见示意图)，如果高架桥高CD＝6米，匝道BD和AD每米造价均为4 000元，那么设计优化后修建匝道AD的投资将增加多少元？(参考数据：sin5°≈0.08，sin15°≈0.25，tan5°≈0.09，tan15°≈0.27，结果保留整数) 19．如图，为探测某座山的高度AB，某飞机在空中C处测得山顶A处的俯角为31°，此时飞机的飞行高度为CH=4千米；保持飞行高度与方向不变，继续向前飞行2千米到达D处，测得山顶A处的俯角为50°，求此山的高度AB.(参考数据：tan31°≈0.6，tan50°≈1.2) 五、综合题 20．如图， 中， ，一同学利用直尺和圆规完成如下操作： ①以点 为圆心，以 为半径画弧，角 于点 ；分别以点 、 为圆心，以大于 的长为半径画弧，两弧交点 ，作射线 ； ②以点 为圆心，以适当的长为半径画弧，交 于点 ，交 的延长线于点 ；分别以点 、 为圆心，以大于 的长为半径画弧，两弧交于点 ，作直线 交 的延长线于点 ，交射线 于点 . 请你观察图形，根据操作结果解答下列问题； （1）线段 与 的大小关系是　 　. （2）过点 作 交 的延长线于点 ，若 ， ，求 的值. 21．已知，图1是一辆在平地上滑行的滑板车，图2是其示意图，车杆 可以伸缩，且 ，车杆与脚踏板所成的角 ，前后轮子的半径均为 . （1）求把手 离地面的最大高度. （2）把手 离地面的最大高度和最低高度相差多少？ （结果保留小数点后一位，参考数据： ，