期末专项训练：一元一次方程应用题（工程问题）2023-2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年七年级数学人教版上册期末专项训练： 一元一次方程应用题（工程问题） 1．为丰富教职工业余生活，提高身体素质，某校准备改建室内运动场，根据甲、乙两个施工单位的招标预算，甲施工单位独立施工一天，需付工程款1.5万元，且刚好如期完成改建工程，乙施工单位独立施工一天，需付工程款0.8万元，但完成这项改建工程要比规定日期多用6天；若甲、乙两施工单位合作3天，余下的工程由乙施工单位单独做，也正好如期完成． (1)求乙施工单位单独完成此项改建工程需要多少天； (2)若不考虑工期，由乙施工单位先施工若干天，再由甲施工单位施工完成，要使两个施工单位施工总费用为9.4万元，则乙工程队应施工多少天？ 2．甲、乙两工程队修建公路，若由甲工程队单独修建需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独完修建需6个月完成，每月耗资5万元． （1）请问甲、乙两个工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万元？ （2）若要求最迟4个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金．（时间按整月计算） 3． 学校校办工厂需制作一块广告牌，请来师徒二人，已知师傅单独完成需要4天，徒弟单独完成需要6天，现在徒弟先做1天，再两人合作，完成后共得到报酬800元，如果按照个人完成的工作量计算报酬，那么该怎么分配？ 4．哈市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标、经测算：甲队单独完成这项工程需要30天，乙队单独完成这项工程需要45天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作，共完成总工作量的． (1)求甲、乙两队合作了多少天？ (2)甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，该工程由甲队先做若干天后，再由乙队完成剩余的工作，若要求完成此工程的工程款恰好是100万元，求甲队工作了几天？ 5．一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要40天，现甲队单独做5天后两队合作. (1)求甲、乙两队合作多少天才能完成该工程； (2)在（1）的条件下，甲队每天的施工费为2000元，乙队每天的施工费为3000元，求完成此项工程需付甲、乙两队共多少元？ 6．为保障水果种植基地用水，简要修建灌溉水渠．计划修建灌溉水渠米，由甲、乙两个施工队合作完成．乙施工队每天比甲施工队每天多修建30米，甲施工队单独完成修建任务所需天数是乙施工队单独完成修建任务所需天数的． (1)求甲、乙两施工队每天各修建多少米； (2)已知甲施工队每天的修建费用为9万元，乙施工队每天的修建费用为12万元，若先由甲施工队单独修建若干天，再由甲、乙两个施工队合作修建，恰好14天完成修建任务，求共需修建费用多少万元． 7． 有一批零件加工任务，甲单独做要完成，乙单独做要完成．甲做了几小时后另有任务，剩下的量由乙单独完成，最终完成时乙比甲多做了．甲做了多少小时？ 8．一项工程，如果由甲工程队单独做需要20天完成，乙工程队单独做需要12天完成．现在由甲队单独做4天，剩下的工程由甲、乙合作完成． （1）（列方程解答）剩下的部分合作还需要几天完成？ （2）若该工程的总费用为240万元，根据实际完成情况，甲乙两工程队各得多少万元？ 9．一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要8天完成．甲队先做2天后，再由两队合做，还需要几天完成任务？ 【师生分析】设两队合做还需天完成任务，图是老师在黑板上画的线段示意图． (1)请按线段示意图写出A处代表的实际意义；处代表的代数式； (2)按照【师生分析】所作的线段示意图列方程解决问题． 10．甲、乙两工程队共同承建某高速铁路桥梁工程，计划每天各施工米．已知甲乙每天施工所需成本共万元．因地质情况不同，甲每合格完成米桥梁施工成本比乙每合格完成米的桥梁施工成本多万元． (1)分别求出甲，乙每合格完成米的桥梁施工成本； (2)实际施工开始后，甲每合格完成米隧道施工成本增加万元，且每天多挖．乙每合格完成米隧道施工成本增加万元，且每天多挖米．若最终每天实际总成本比计划多万元，求的值． 11．某铁路由于沿线多为山壑，需修建桥梁和隧道共300个，桥梁和隧道的长度约占这条铁路全长的五分之四，其中桥梁数量（座）又比隧道数量（条）多．这条铁路工程总投资约135亿元，平均每千米造价约4500万元． (1)求该铁路隧道数量． (2)若该铁路平均每条隧道长度大约是平均每座桥梁长度的6倍．求该铁路隧道的总长度． 12．某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费． (1)该中学库存多少套桌椅？ (2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，并且付给他每天10元生活补助费，现有三种修理