专题1.4 易错易混淆集训：等腰(直角)三角形中易漏解或多解的问题之六大易错考点-【学霸满分】2023-2024学年八年级数学下册重难点专题提优训练（北师大版）

专题1.4 易错易混淆集训：等腰(直角)三角形中易漏解或多解的问题之六大易错考点 目录 【典型例题】 1 【考点一 求等腰三角形的周长时忽略构成三角形的三边关系产生易错】 1 【考点二 当等腰三角形中腰和底不明求角度时没有分类讨论产生易错】 5 【考点三 求有关等腰三角形中的多解题没有分类讨论产生易错】 7 【考点四 求有关直角三角形中的多解题没有分类讨论产生易错】 13 【考点五 三角形的形状不明时与高线及其他线结合没有分类讨论产生易错】 20 【考点六 等腰三角形中新定义型探究问题没有分类讨论产生易错】 24 【典型例题】 【考点一 求等腰三角形的周长时忽略构成三角形的三边关系产生易错】 例题：（2023春·陕西汉中·七年级校考阶段练习）已知一个等腰三角形的三边长分别为，，，且为腰长．求这个等腰三角形的周长． 【变式训练】 1．（2023上·山东济南·七年级校考期中）一个三角形的两边长分别为5cm和10cm，如果选取一条线段组成等腰三角形则第三条边长为（    ） A．5cm或10cm B．5cm C．10cm D．不确定 2．（2023上·甘肃定西·八年级校考阶段练习）已知等腰三角形的一边长等于3，另一边长等于6，则它的周长等于（    ） A．12 B．12或15 C．15 D．15或18 3．（2023下·湖北武汉·八年级湖北省水果湖第二中学校考期中）一个等腰三角形的两边长分别为，，则这个三角形的周长为（   ） A． B． C． D．以上答案都不对 4．（2023春·湖南衡阳·七年级统考期末）已知是等腰三角形．如果它的两条边长分别为和，那么它的周长是 ． 5．（2023上·河南南阳·八年级统考阶段练习）已知a，b是等腰三角形的两边长，且a，b满足，则此等腰三角形的周长为 ． 6．（2023秋·江西南昌·八年级统考期末）若等腰三角形的三边长分别为，5，，则此等腰三角形的周长可以是 ． 【考点二 当等腰三角形中腰和底不明求角度时没有分类讨论产生易错】 例题：（2023上·黑龙江哈尔滨·八年级校考期末）等腰三角形的顶角是，则此等腰三角形的底角度数为（    ） A． B． C．或 D． 【变式训练】 1．（2023上·福建福州·八年级校考期中）等腰三角形的一个外角是，则这个等腰三角形的底角的大小是（    ） A． B． C． D．或 2．（2023下·上海·七年级专题练习）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为，则这个等腰三角形的底角的度数为（　　） A． B．或 C． D．或 3．（2022春·黑龙江黑河·八年级校考期末）等腰三角形的一个角比另一个角的2倍少，则这个等腰三角形的顶角度数是_____． 【考点三 求有关等腰三角形中的多解题没有分类讨论产生易错】 例题：（2023春·江西宜春·八年级校考阶段练习）如图，在长方形中，，，点是的中点，点在边上运动，若是腰长为的等腰三角形，则的长为 ． 【变式训练】 1．（2023上·重庆铜梁·八年级重庆市巴川中学校校考阶段练习）如图，，A是BO的延长线上一点，，动点P从点A出发，沿以的速度移动，动点Q从点O出发沿以的速度移动，若点P、Q同时出发，当是等腰三角形时，移动的时间是 s．    2．在△ABC中，∠B＝70°，过点A作一条直线，将△ABC分成两个新的三角形．若这两个三角形都是等腰三角形，则∠C的度数为 ． 3．（2022春·江西南昌·八年级江西师范大学附属外国语学校校考期中）如图，在中，已知：，，，动点从点出发，沿射线以的速度运动，设运动的时间为秒，连接，当为等腰三角形时，的值为 ． 4．（2023春·江西九江·八年级统考期末）已知中，，，若沿射线方向平移m个单位得到，顶点A，B，C分别与顶点D，E，F对应，若以点A，D，E为顶点的三角形是等腰三角形，则m的值是 ． 【考点四 求有关直角三角形中的多解题没有分类讨论产生易错】 例题：（2023下·江西南昌·八年级校考阶段练习）如图，在中，，，，点P，Q分别是边AB，BC上的一个动点，点P从以每秒3个单位长度的速度运动，同时点Q从以每秒1个单位长度的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．在运动过程中，设运动时间为t秒，若为直角三角形，则t的值为 ． 【变式训练】 1．（2023上·湖北武汉·八年级校联考期中）在中，，其中一个内角度数是，点D在直线BC边上，连接AD，若为直角三角形，则的度数为 ． 2．（2023下·河南郑州·七年级河南省实验中学校考期中）如图，是的角平分线，是的高，，，点F为边上一点，当为直角三角形时，则的度数为