16.2二次根式的乘除 自主达标测试题 2023-2024学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册《16.2二次根式的乘除》 自主达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列二次根式是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 3．下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 4．估算的结果（　　） A．在6和7之间 B．在7和8之间 C．在8和9之间 D．在9和10之间 5．若，，则用含a，b的式子表示是（    ） A． B． C． D． 6．若是正整数，则满足条件的最小正整数值为（    ）． A．0 B．2 C．4 D．6 7．已知，均为有理数，若，则的算术平方根是（    ） A． B．2 C． D． 8．若，则代数式的值为（    ） A．44 B． C． D．36 二、填空题（满分32分） 9．把二次根式化成最简二次根式，则 ． 10．计算：的结果是 ． 11．若，，则 ． 12．计算的结果是 . 13．计算： ． 14．把根号外的因式移到根号内结果为 ． 15．若，是长方形的两条邻边，，，则该长方形的面积为 ． 16．已知：，则 ． 三、解答题（满分56分） 17．化简： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 18．计算：. 19．计算： (1)； (2)； 20．先化简，再求值：，其中，． 21．先化简，再求值：，其中，． 22．阅读下面的化简过程，仿做后面的各小题： 化简： (1)； (2)； (3)． 23．类比和转化是数学中解决新的问题时最常用的数学思想方法． 【学习新知，类比求解】解方程：． 解：去根号，两边同时平方得一元一次方程______，解这个方程，得______．经检验，______是原方程的解． 【学会转化，解决问题】运用上面的方法解下列方程： （1）； （2）． 参考答案： 1．解：A、是最简二次根式，故符合题意； B、不是最简二次根式，故不符合题意； C、不是最简二次根式，故不符合题意； D、不是最简二次根式，故不符合题意； 故选：A． 2．解：， 故选：B． 3．解：，故A计算错误，不符合题意； ，故B计算错误，不符合题意； ，故C计算错误，不符合题意； ，故D计算正确，符合题意． 故选D． 4．解：∵ ， 且， ∴， 故选A． 5．解： ，， ． 故选：D． 6．解： ， ∵是正整数， ∴为完全平方数， ∴的最小值是． 故选：D. 7．解：∵， ∴， ∵，均为有理数， ∴，， ∴的算术平方根为， 故选：D． 8．解： ，则， ， ， 故选：A． 9．解：， 故答案为：． 10．解： ， 故答案为：． 11．解：∵，， ∴． 故答案为：2． 12．解：原式， 故答案为：1； 13．解：， =， =， =， 故答案为：． 14．解：∵， ∴， ∴ ． 故答案为：． 15．解：依题意，长方形的面积为， 故答案为：． 16．解：设， ∵，， ∴， ∴， 故答案为2． 17．（1）解：； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 18．解：原式． 19．解： （1） ； （2） ； 20．解：原式 , 当 时, 原式 ． 21．解：原式 ． 当，时， 原式 ． 22．（1）解： ； （2）解：； （3）解： ． 24．解：解方程：． 解：去根号，两边同时平方得一元一次方程， 解这个方程，得． 经检验，是原方程的解． 故答案为：，， （1） 解：移项得，， 去根号，两边同时平方得一元一次方程， 解这个方程，得． 经检验，是原方程的解． （2） 移项得，， 去根号，两边同时平方得方程， 解这个方程，得． 经检验，是原方程的解． 学科网（北京）股份有限公司 $$