2023-2024学年人教版七年级数学上册寒假综合复习卷 (3)

七年级数学上册寒假综合复习卷 一、选择题（每题2分，共20分） 1．若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足 ，则下列数轴表示正确的是 （　　） A． B． C． D． 2．x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|x﹣y|+|z﹣y|的结果是（　　） A．x﹣z B．z﹣x C．x+z﹣2y D．以上都不对 3．在-1，x+1，，-5-a，0中，属于单项式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知等式 ，下列变形不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 5．商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为 （　　） A．330元 B．210元 C．180元 D．150元 6．在下面的图形中（　　）是正方体的展开图． A． B． C． D． 7．关于多项式 -3x+1下列说法正确的是（　　） A．它是二次三项式 B．它的最高次项为 C．它由 、3x和1三项组成 D．三项的次数依次为3、1、1 8．在一个水平广场上，小明处在小颖的北偏东70°方向上，那么小颖应在小明的(假设两人的位置保持不变)（　　）位置 A．南偏东20° B．南偏东70° C．南偏西70° D．南偏西20° 9．下列图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根小木棒，图案②需15根小木棒，……，按此规律，图案⑦需小木棒的根数是（　　） A．49 B．50 C．55 D．56 10．《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是(　　） A． B． C． D． 二、填空题（每空2分，共22分） 11．一袋糖果包装上印有“总质量 ”的字样．小明拿去称了一下，发现质量为 ，则该糖果厂家　 　（填“有”或“没有”）欺诈行为． 12．根据如图所示的程序计算，若输入的值为1，则输出的值为　 　． 13．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为　 　年。 14．规定：a*b=2a+b-1，则（-3）*2=　 　． 15．某商品原价为a元，经营者连续两次提价，两次分别提价10%．后因市场物价调整，又一次性降价20%，则这种商品的现价是　 　元． 16．在一次猜谜比赛中，每个选手要回答30题，答对一题得20分，不答或答错扣10分，如果小明一共得了120分，那么小明答对了　 　题. 17．小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图如图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“校”字相对的面上的字是 　 　． 18．把一副三角尺按如图所示拼在一起，其中 ， ， 三点在同一直线上， 平分 ， 平分 ，则 　 　 . 19．一个角的余角是 ，则这个角的补角是　 　． 20．如图， 为平角，已知 平分 ， 平分 ， 与 相交于点 ， ，则 的度数为　 　. 21．如图，为内部的一条射线，若，，则的度数为　 　． 三、计算题（23分） 22．计算（6分）： （1）（﹣4）×； （2）﹣32+5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷（﹣2）. 23．化简（6分） （1）-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2； （2） ． 24．解方程（6分） （1） （2） 25．先化简，再求值（5分）：，其中，． 四、解答题（33分） 26．某建筑物的窗户如图所示，它的上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是由边长都为的4个小正方形组成的正方形，用含的代数式表示制造窗框的材料总长（即图中所有黑线的长度和）．（6分） 27．某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时的行走记录如下（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣13，﹣2，+12，﹣5，+4，+6，求： （1）问收工时检修小组是否回到A地，如果回到A地，请说明理由；如果没有回到A地，请说明检修小组最后的位置；（5分） （2）距离A地最近的是哪一次？距离多远？（4分） （3）若汽车每千米耗油3升，开工时储油180升，到收工时，中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油，到收工时，还剩多少升汽油