1.2 余数和除数的关系（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学二年级下册同步培优讲义（苏教版）

1.2 余数和除数的关系 第一部分 知识清单 · 有余数的除法的计算方式：用竖式计算有余数的除法可以分四步进行：一商、二乘、三减、四比。 · 商。想除数和几相乘最接近被除数，并且小于被除数，那么商就是几，写在个位上。 · 乘。把除数和商相乘，算出积是多少，即从总数里共分走了多少，写在被除数下面。 · 减。用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线下面。 · 比。将余数与除数比一比，看余数是否比除数小。 · 有余数的除法中各部分之间的关系： · 被除数=除数×商+余数 · 除数=(被除数−余数)÷商 · 商=(被除数−余数)÷除数 · 余数=被除数−除数×商 第二部分 典型例题 例1：□□□，除数最小是（    ）。 A．6 B．5 C．7 D．1 答案：C 分析：在有余数除法中，最小的除数比余数大1；据此解决。 详解：6＋1＝7 故，□÷□＝□ ……6 ，除数最小是7。 故答案为：C 例2：在有余数的算式□÷8＝7……☆中，☆最大是（    ），此时□里填（    ）。 A．9；65 B．7；63 C．7；65 D．9；63 答案：B 分析：在有余数的除法中，余数小于除数，最大的余数比除数小1； 然后根据：被除数＝商×除数＋余数，进行解答即可。 详解：最大的余数是：8－1＝7 被除数： 8×7＋7 ＝56＋7 ＝63 即，在有余数的算式□÷8＝7……☆中，☆最大是7，此时□里填63。 故答案为：B 例3：……，最大是( )，这时是( )。 答案： 8 26 分析：在有余数除法中，最大的余数比除数小1；被除数＝商×除数＋余数；据此解决。 详解：9－1＝8 2×9＋8 ＝18＋8 ＝26 故，÷9＝2 ……，最大是8，这时是26。 例4：在算式■★中，★最大是( )，此时■是( )；在算式■▲中，当▲最小时，■是( )。 答案： 6 27 26 分析：在有余数除法中，最大的余数比除数小1；最小的除数比余数大1；据此解决。 详解：7－1＝6 3×7＋6 ＝21＋6 ＝27 在算式■÷7＝3……★中，★最大是6，此时■是27； 2＋1＝3 8×3＋2 ＝24＋2 ＝26 在算式■÷▲＝8……2中，当▲最小时，■是26。 ：基础过关练 一、选择题 1．△÷（    ）＝4……5，除数最小是（    ）。 A．5 B．4 C．6 2．在有余数的除法算式中，余数是6，除数不可能是（    ）。 A．5 B．7 C．8 3．○÷7＝7……☆，当余数最大时，被除数是（    ）。 A．55 B．56 C．57 4．一些苹果每盒装4个，装满5个盒子后，还剩下几个不够装一盒。剩下的苹果可能是（    ）个。 A．3 B．4 C．5 5．下面的式子中，计算正确的是（    ）。 A．47÷5＝8……7 B．55÷8＝7……1 C．73÷8＝9……1 二、填空题 6．，△最大是( )，〇最大是( )。 7．□÷○＝7……3，○里最小填( )，这时□里填( )。 8．在中，商和余数相等，余数最大是( )，这时被除数是( )。 9．算式△□中，□最小是( )；算式△□中，△最大是( )。 10．△÷5＝6……□，□里可以填( )，当□里为最大时，△里是( )，当□里为最小时，△里是( )。 三、判断题 11．43÷6＝6……7。( ) 12．在□÷□＝36……5中，除数可以填5，6，7，8，9中的任何一个数。( ) 13．把9块巧克力平均分给2个小朋友，每人分3块，还剩3块。( ) 14．一个数除以最大的一位数，余数最大是9。( ) 15．在……中，余数最大是5。( ) 16．在除数是8的除法中，余数一定不小于8。( ) ：培优提升练 四、解答题 17．用一些小棒摆。如果有剩余，可能会剩几根小棒？如果用这些小棒摆呢？ 18．丁丁在做这道题时遇到了困难，请你帮他想一想应该怎样解答。 19．奶奶剪了一些“福”字，平均分给5人。每人分到的和剩下的同样多。 20．用小棒摆 ，如果有剩余。可能会剩几根？如果用这些小棒摆 ，最多会剩下几根？ 1．C 分析：在有余数的除法算式中，余数要小于除数，余数最大比除数小1，除数最小比余数大1。 详解：由题意分析得： 除数最小是5＋1＝6。 故答案为：C 点睛：此题主要考查的是余数与除数之间的关系，要熟练掌握。 2．A 分析：在有余数的除法中，除数要大于余数，据此解决。 详解：A．5＜6，除数小于余数，故，除数不可能是5； B．7＞6，除数大于余数，故，