第十六章二次根式 寒假练习题 2023-2024学年人教版数学八年级下册

第十六章二次根式 寒假练习题 2023-2024学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．代数式 有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x≥﹣2 C．x≥﹣2且x≠0 D．x≥﹣2且x≠﹣1 2．下列二次根式属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．下列整数中与的结果最接近的是（　　） A．3 B．4 C．9 D．18 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若等式成立，则内的运算符号是（　　） A． B． C． D． 6．最简二次根式与是能够合并的二次根式，则x的值为（　　） A．1 B． C． D．0 7．已知，则化简的结果为（　　） A． B． C． D． 8．若 ， ，则代数式 的值等于（　　） A． B． C． D．2 二、填空题 9．若二次根式 有意义，则x的取值范围是　 　． 10．计算：　 　． 11．若一个式子与之积不含二次根式，则这个式子可以是　 　 ．（填写出一个即可） 12．已知 ，则 =　 　. 13．已知：，若是整数，则　 　． 三、解答题 14．求下列各个二次根式中x的取值范围． （1） ； （2） ； （3） ； （4） 15．计算： （1）； （2）． 16．已知，． （1）求的值； （2）若的小数部分是，的整数部分是，求的值． 17．在平面直角坐标系中，，且． （1）求A、B的坐标； （2）过点C作的平行线交x轴于点D，若，求m的值． 18．阅读下列材料，然后回答问题： 在进行类似于二次根式的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简： 方法一： 方法二： （1）请用两种不同的方法化简：； （2）化简：． 参考答案： 1．D 2．D 3．B 4．D 5．C 6．A 7．A 8．B 9．x≥ 10． 11． 12． 13．3或0 14．（1）由题意得2x-3≥0．x≥ （2）由题意得-3x+4≥0．x≤ （3）x为任意实数 （4）由题意得x+3>0，x>-3． 15．（1）解： ； （2）解： 16．（1）解： ， ， ， ， ； （2）解： ， ， ， 的整数部分是 ， ， ， ， ， 的整数部分是 ，小数部分 ， ， ， 的值为 ． 17．（1）解：由题意可得 ∴， ∴． （2）解：∵A、B两点的横坐标相同， ∴轴，， ∵， ∴， 解得：， ∴m的值为0或8． 18．（1）解：方法一：===-； 方法二：===-； （2）解：原式=(-+-+-+…+﹣)=(﹣)= 学科网（北京）股份有限公司 $$