2.4《探究与发现：三角形边的关系》（教学课件）-四年级 数学下册 北师大版

探究与发现：三角形边的关系 小学数学·四年级（下） 北师大版·第二单元 通过猜、摆、比、算等活动，理解“在三条小棒中，如果两条较短的小棒的长度之和大于第三条小棒，这三条小棒就能围成一个三角形”。 经历三角形三边的关系的探索过程，培养观察、分析、推理能力，夯实数学学科核心素养。 在自主合作、数形结合、发现规律的学习活动中，获得学有所得的积极的情感体验。 01 03 02 学习目标 重 探索发现三角形三条边之间的关系。 探索发现和理解三角形三边之间的关系。 重 点 难 点 重点 难点 哪条路线最短呢？ 新课导入 A B 新课导入 A B 新课导入 用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？ （单位：厘米） ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 3 5 6 3 4 6 3 3 6 3 2 6 探索新知 活动要求： 1、请同学们拿出学具4组小棒和研究报告单； 2、同桌合作，一人按要求摆三角形，另一人负责把结果记录在报告单上； 3、摆完后相互说一说哪组小棒能摆成三角形，哪组小棒不能摆成三角形。 探索新知 用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？ （单位：厘米） ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 3 5 6 3 4 6 3 3 6 3 2 6 探索新知 用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？ （单位：厘米） ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 3 5 6 3 4 6 3 2 6 3 3 6 探索新知 用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？（单位：厘米） ⑶ 3 6 3 3 3 3 3 3 3 3 3 两根小棒长度和与第三根小棒长度相等时，确实摆不成一个三角形。 探索新知 为什么2，3，6也不能摆成三角形？ 两根小棒长度和小于第三根小棒长度时，也摆不成一个三角形。 用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？（单位：厘米） 两根小棒和小于或等于第三根小棒长度时不能组成三角形。 探索新知 想一想，能摆成一个三角形的3根小棒有怎样的关系？ ⑴ ⑵ 3 5 6 3 4 6 探索新知 用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？（单位：厘米） 6+2＞3，三角形两边之和大于第三边，为什么不能围成三角形？ 我们刚刚得到的结论有需要修改的地方么？ 探索新知 想一想，怎样的3根小棒能摆成一个三角形？ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 3 5 6 3 4 6 3 2 6 3 3 6 探索新知 算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度之间有什么关系？（单位：厘米） ⑴ ⑵ 3 5 6 3 4 6 3＋6＞5 3＋5＞6 5＋6＞3 3＋4＞6 3＋6＞4 4＋6＞3 三角形任意两边之和大于第三边。 探索新知 小明去学校有哪几条路可走？ 小试牛刀 木工师傅要用木条做一个三角形，其中一条边的长15是分米，另一条边的长是9分米。那么第三条边的长可能是多少分米？（木条长度为整分米数） 第三条边的长 15-9＜ ＜15+9 6<第三条边的长<24 答：第三条边可以是7分米。（答案不唯一） 三角形的任意两条边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边。 小试牛刀 三角形任意两边之和大于第三边。 较短的两边之和大于第三边，这三条边一定能组成三角形 。 这节课你有什么收获？ 知识总结 在能摆成三角形的小棒下面画“√”。（单位：厘米） 3＋4>6 1＋2=3 5＋7>11 √ × √ 达标练习 （ ） （ ） 1、三角形最长的一条边不可能大于其它两边之和。 2、在一个等腰三角形中，一条边为4厘米，一条边为 2 厘米，那么第三条边可能是2厘米。 √ × 3、因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构成三角形。 （ ） × 判一判。（对的画“√”，错的画“×”） 达标练习 21 ① 取3根都是3cm的小棒。 等边三角形 ② 取2根3cm、1根4cm的小棒。 等腰三角形 ③ 取3cm、4cm、6cm的小棒各1根。 不等边三角形 3 3 3 4 3 3 6 3 4 3 4 6 3 3 从右面5根小棒中任意取出3根，摆出两种不同的的三角形。（单位：厘米） 达标练习 用同样长的小棒摆一摆，完成下表。 （1）3根小棒能否摆成一个三角形？它是什么三角形？ （2）4根小棒能否摆成一个三角形？5根、6根呢？ 小棒根数 3 4 5 6 能摆成三角形吗 是什么三角形 能 等边 不能 能 等腰 能 等边 达标练习 我想到对面的银行，可以怎样走？ 达标练习 作业： 用长、短两根小棒要想围成一个三角形，如果选择长的那根来剪，怎样剪才可以围拼成三角形？ 课后作业 25 Thank you! Thank you! $$