平面向量及其应用章末测试-2023-2024学年寒假自修下学期高一数学《导学·突破·强化》导学案2019人教A版第二册

平面向量及其应用 章末测试 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．（2023上·浙江金华·高一浙江金华第一中学校考阶段练习）下列命题正确的有（    ） A．若，，则． B．向量与向量是共线向量，则A，B，C，D四点在一条直线上 C． D．满足的四边形ABCD是正方形 2．（2022上·青海玉树·高一校联考期末）在边长为3的菱形ABCD中，，，则=（    ） A． B． C． D． 3．（2023下·河南省直辖县级单位·高一河南省济源第一中学校考阶段练习）如图，在中，，P是线段BD上一点，若，则实数m的值为（    ）    A． B． C． D． 4．（2023上·辽宁·高一沈阳二中校联考期末）已知，，若，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023上·新疆·高二学业考试）在中，角的对边分别是，已知，，，则等于（    ） A．1 B．2 C． D． 6．（2023·安徽·校联考模拟预测）已知向量，，且，若，则在方向上的投影向量的坐标是（    ） A． B． C． D． 7．（2023下·陕西西安·高一期中）在中，（分别为角的对边），则的形状可能是（    ） A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形 8．（2023·全国·模拟预测）在，角的对边分别为，若，且，则的最小值为（    ） A． B．2 C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．（2023下·陕西西安·高一阶段练习）下列说法不正确的是（    ） A．已知均为非零向量，则 存在唯一的实数，使得 B．若向量共线，则点必在同一直线上 C．若且，则 D．若点为的重心，则 10．（2023上·山东青岛·高三统考期中）在中，点是边的中点，是边的三分之一分点，（靠近点的）， 与交于点，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 11．（2023下·陕西商洛·高一校考期中）在中，角所对的边为， 则下列说法正确的有（    ） A． B． C．若，则 D．若，则 12．（2023上·贵州贵阳·高三贵阳一中校考阶段练习）在锐角中，角所对的边分别为，且，则下列结论正确的有（    ） A． B．的取值范围为 C．的取值范围为 D．的最小值为 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（2023上·全国·高三专题练习）的内角，，所对的边分别为，，.已知，则 ． 14．（2024·全国·模拟预测）已知平面向量，，若，则实数m的值为 ． 15．（2023上·贵州六盘水·高二校考阶段练习）在中，，则外接圆的半径为 ． 16．（2023下·北京·高一北京市陈经纶中学校考阶段练习）已知两灯塔A和B与海洋观测站C的距离都为，灯塔A在观测站C的北偏东方向上，灯塔B在观测站C的南偏东方向上，则灯塔A与灯塔B的距离为 ． 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2023上·辽宁锦州·高一统考期末）平面内给定两个向量，. (1)若，求实数； (2)若向量为单位向量，且，求的坐标. 18．（2023上·河南洛阳·高二统考期中）在棱长为2的正四面体中，. (1)设用，，表示； (2)若求. 19．（2023上·云南·高二校联考期中）在中，内角，，所对的边分别为，，，已知. (1)求的值； (2)若，，是的中点，求. 20．（2023上·湖南长沙·高二雅礼中学校考期中）在中，角，，的对边分别为，，，向量，，且． (1)求的值； (2)若，，求的面积． 21．（2022上·贵州黔东南·高二校考期末）如图，在中，已知点在边上，且，，，．    (1)求的长； (2)求． 22．（2023·全国·模拟预测）记的内角的对边分别为，的面积为，，是上的一点．    (1)若，求的大小； (2)若，，求的最大值． 试卷第2页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 平面向量及其应用 章末测试 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，