精品解析：湖南省张家界市永定区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

永定区2023年秋季学期八年级期末教学质量监测试卷 数学 考生注意：本卷共三道题，满分120分，时量120分钟. 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．请将正确答案的字母代号填在下表中．） 1. 下列各数：，，，，，，其中无理数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 下列各式中不是分式的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列式子正确的是（ ） A B. C. D. 5. 如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（　　） A. 15 B. 16 C. 8 D. 7 6. 计算的结果为（　　） A. B. C. D. 7. 将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 若关于x的方程有增根，则的值为（ ） A. B. C. 0 D. 1 9. a，b是两个连续整数，若，则是（ ） A. 12 B. 13 C. 20 D. 21 10. 我国宋代数学家杨辉发现了（，1，2，3，…）展开式系数规律： 以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，展开式的系数和是（ ） A 64 B. 128 C. 256 D. 612 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 11. 当x______时，分式无意义. 12. 斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005科学记数法表示为______. 13. 计算，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式：= ____________ ． 14. 把命题“和为的两个角互为补角”写成“如果．．．．．．，那么．．．．．．”的形式是__________． 15. 已知不等式组无解，则m的取值范围是______． 16. 如图所示，，，，，，三点在一条直线上，若，，则的度数为_____. 17. 对于三个数a，b，c，我们规定表示这三个数中最大的数.例如，若，则x的取值范围是________． 18. 如图，在中，，平分，交于点D，点M、N分别为、上的动点，若，的面积为6，则的最小值为__________． 三、解答题（共66分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解不等式组：并写出它的所有正整数解． 21. 如图，，，．求证：． 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 已知． （1）求和的值； （2）求的值； （3）若的小数部分是，的整数部分是，求的值． 24. 2022年12月26日常益长高铁全线开通，高铁开通为张家界市民的出行带来了方便．从张家界到长沙，路程约为，某趟动车的平均速度比普通列车快，所需时间比普通列车少1小时，求该趟动车的平均速度． 25. 阅读材料，并解决问题，我们知道，分子比分母小的分数叫做“真分数”，分子大于或等于分母的分数，叫做“假分数”．类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”． 如，这样的分式就是假分式；再如，这样的分式就是真分式； 假分数可以化成（即）带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式（整式与真分式的和或差）的形式．如：， 再如： 这样，分式就被拆分成了带分式（即一个整式（）与一个分式（）的差）的形式． （1）判断：是真分式还是假分式？________（填“真分式”或“假分式”）； （2）将“假分式”化成带分式的形式； （3）思考：当x取什么整数时，分式的值为整数？ 26. 在中，，，过点C作直线，于点M，于点N． （1）若外（如图1），求证：； （2）若与线段相交（如图2），且，，则 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 永定区2023年秋季学期八年级期末教学质量监测试卷 数学 考生注意：本卷共三道题，满分120分，时量120分钟. 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．请将正确答案的字母代号填在下表中．） 1. 下列各数：，，，，，，其中无理数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】 【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 【详解】解：，，这是整数，属于有理数； 是有限小数，属于有理数； 无理数有，，，共有个． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了无理数的定义，掌握无理数的定义是解题的关键．注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，每两个之间依次多个等形式． 2. 下列各式中不是分式的是（