第2章整式的加减－整式运算技巧训练课件 2023-2024学年人教版数学七年级上册

人教版 七年级上 第2章整式的加减 第2章整式的加减 整式运算技巧训练 1 6或－2 2 【点拨】 已知(a－2)x2y|a|＋1是关于x，y的五次单项式，求(a＋1)2的值． 2 解：因为(a－2)x2y|a|＋1是关于x，y的五次单项式， 所以a－2≠0，2＋|a|＋1＝5，所以a＝－2， 则(a＋1)2＝(－2＋1)2＝1. 3 3 若(m－3)x2－2x－(m＋2)是关于x的一次多项式，则 m＝___；若它是关于x的二次三项式，则m应满足的条件是_____________． m≠3且m≠－2 若化简关于x，y的整式x3＋2a(x2＋xy)－bx2－xy＋y2，得到的结果是一个三次二项式，求a3＋b2的值． 4 【点拨】 “原式的化简结果为三次二项式”等同于“x2项与xy项的系数都等于0”．首先将原式去括号，然后逆用分配律分别将含x2项和xy项合并，令含x2项和xy项的系数分别为0，由此可得到关于a，b的方程，进而可求出a，b及a3＋b2的值． 已知关于x的多项式3x4－(m＋5)x3＋(n－1)·x2－5x＋3不含x3项和x2项，求m＋2n的值． 解：依题意可知，－(m＋5)＝0，n－1＝0， 则m＝－5，n＝1， 所以m＋2n＝－5＋2×1＝－3. 5 当k为何值时，关于x，y的多项式x2＋2kxy－3y2－6xy－y中不含xy项？ 6 解：原式＝x2＋(2k－6)xy－3y2－y， 因为此多项式中不含xy项， 所以xy项的系数为0，即2k－6＝0.所以k＝3. 所以当k＝3时，关于x，y的多项式 x2＋2kxy－3y2－6xy－y中不含xy项． 9 7 (1)求m，n的值； 解：根据题目中的已知条件，得：2＋m＋1＝6， 所以m＝3. 又因为单项式3x2ny5－m的次数也是6， 所以2n＋5－m＝6，即2n＋5－3＝6，所以n＝2. 综上，m的值为3，n的值为2. (2)求(m＋n)2的值； 解：由(1)可知m＝3，n＝2， 所以(m＋n)2＝(3＋2)2＝52＝25. (3)求m2＋2mn＋n2的值； m2＋2mn＋n2＝32＋2×3×2＋22＝25. (4)由(2)(3)的结果，你有什么发现？ 由(2)(3)的结果，可发现(m＋n)2＝m2＋2mn＋n2. 【点拨】 某公园的门票价格：成人票单价为20元，学生票单价为10元，满40人可以购买团体票(打八折)，设一个旅游团共有x人(x＞40，其中学生有y人)． (1)用含有x，y的式子表示该旅游团应付的门票费； 8 解：因为成人门票费为20(x－y)元，学生门票费为10y元，所以该旅游团应付的门票费为 80%[20(x－y)＋10y]元． (2)如果该旅游团共有60人，其中学生有12人，那么他们应付多少门票费？ 解：当x＝60，y＝12时， [20×(60－12)＋10×12]×80%＝864(元)， 答：他们应付门票费864元． 计算3(a＋b)－2(a－b)，应先__________，得_________________；再_____________，得_________． 去括号 9 3a＋3b－2a＋2b 合并同类项 a＋5b 16 当x＝2022时，(x2－x)－(x2－2x＋1)的值是______． 10 2021 多项式3a－a2与单项式2a2的和等于(　　) A． 3a　 B． 3a＋a2　 C． 3a＋2a2　 D． 4a2 11 B 化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为(　　) A． 2x－3　 B． 2x＋9　 C． 8x－3　 D． 18x－3 A 12 已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，则A－B等于(　　) A． －a＋b B． 11a＋b C． 11a－7b D． a－7b C 13 如果M和N都是三次多项式，那么M＋N一定是(　　) A． 三次多项式 B． 六次多项式 C． 次数不低于3的多项式或单项式 D． 次数不高于3的多项式或单项式 14 D 21 若2x3－8x2＋x－1与3x3＋2mx2－5x＋3的差不含x的二次项，则m等于(　　) A． 2　　 B． －2　　 C． 4　　 D． －4 15 D 若M＝3x2－5x＋2，N＝3x2－5x－2，则M与N的关系是(　　) A． M＝N　 B． M＞N　 C． M＜N　 D． 无法确定 16 B 一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为(　　) A． x2－5x＋3 B． －x2＋x－1 C． －x2＋5x－3 D． x2－5x－3 17 C 18 (1)当x＝1时，多项式px3＋qx＋1的值为2023， 求当x＝－1时，多项式px3＋qx＋1的值； 解：因为当x＝1时， 多项式px3＋