分数的意义（讲义）-2023-2024学年苏教版数学五年级下册

分数的意义 知识详解 探究点一：单位“ 1”的意义和分数单位的意义 用分数表示各图中的涂色部分，并说说每个分数的含义。 总结：1.一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。 2.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。 探究点二：分数与除法的关系 1. 把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？ 1. 1÷4的商，用分数表示是多少？ 2.把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？ 总结：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，除相当于分数值。如果用a表示被除数，用b表示除数（b不等于0），那么分数和除法之间用字母表示a÷b＝（b不等于0）。 探究点三：求一个数是另一个数的几分之几的实际问题 黄彩带的长是红彩带的（ ）。 总结：求一个数是另一个数的几分之几的解题方法：求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，再根据分数与除法之间的关系写成分数形式，即一个数÷另一个数＝（ ）。 探究点四：真分数和假分数 1）涂色表示每个圆右边的分数。 2）在图形中涂色表示它下面的分数。 总结：1.分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1。 2. 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数，假分数大于或等于1。 探究点五：假分数化成整数与带分数的方法 1）把下面的假分数化成整数。 =（ ） =（ ） =（ ） =（ ） 2）怎样把化成带分数？ 总结：1.带分数：分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数。这样的假分数通常叫作带分数。 2.假分数化成整数：分子是分母倍数的假分数，可以化成整数。可以根据分数的意义进行转化，也可以直接用分子除以分母计算出结果 3.假分数化成带分数：把假分数化成带分数时，可以借助图示转化；也可以根据假分数的意义进行推想；还可以直接用分子除以分母，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。 探究点六：分数与小数之间转化方法 1）李娟和张玲用彩带各做了一个中国结。李娟用了0.5米，张玲用了米。 谁用的彩带长？ 2）把0.3、0.13、0.213化成分数。 总结：1.分数化成小数的方法：分数化成小数，直接用分数的分子除以分母，除不尽的按要求保留相应的位数。 2.小数化成分数的方法： 找分母：把小数化成分数，原来是几位小数，就在1的后面写几个0作分母。找分子：把原来的小数去掉小数点作分子。 真题在线 1.判断。 (1)化成带分数是。 (　　) (2)分数可分为真分数、假分数、带分数。 (　　) (3)带分数都大于1。 (　　) (4)带分数都是假分数。 (　　) 2.先把假分数化成带分数，再读一读。 3.分数也可以用直线上的点来表示。你能在括号里填上分数吗？ 4.4÷9＝（ ）　　 1÷13＝（ ） ＝(　　)÷(　　)　 ＝(　　)÷(　　) 5.在括号里填上适当的数。（填分数） 7厘米＝（ ）分米　　　 27米＝（ ）千米 13时＝（ ）日 127千克＝（ ）吨 11公顷＝（ ）平方千米　 17秒＝（ ）分 6.小英家养了4 只公鸡，9只母鸡。公鸡的只数是母鸡的几分之几？ 7.小明看一本80页的故事书，已看了49页，已看的页数占全书总页数的几分之几？ 8.小明家养了11只白兔和19只灰兔。白兔的只数是灰兔的几分之几？白兔的只数占总数的几分之几？ 9.把50克盐倒入1000克水中，盐占水的几分之几？盐占盐水的几分之几？ 变式训练 1.判断。 (1)真分数都小于1，假分数都大于1。 (　　) (2)等于1的假分数有无数个。 (　　) (3)假分数的分子一定大于分母。 (　　) (4)分母是6的真分数有5个。 (　　) (5)分母是7的假分数有无数个。 (　　) 2.说出下面各题中分数表示的含义，试着写一写。 (1)五(1)班学生中，女生占全班人数的。   (2)据统计，每年交通事故死亡人数占意外死亡人数的。   (3)一根绳长米。 3.读出下面的分数，并说一说各分数的分数单位。 4.某市一个月的天气情况如右图。 （1）阴天的天数是晴天的（