安徽省淮南市洞山中学2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

2024届九年级第四次学情调研 数学 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.） 1.下列图形中既是轴对称图形义是中心对称图形的是( 牛张尘☆ 2..己知x=-1是元.：次方程x2+m+5=0的·个解，则m的值是( A.4 B.-4 C.-6 D.6 3.在圆内接四边形ABCD中，指∠A:∠B:∠C=1:2:5,则∠B的度数是() Λ.30° B.45° C.60° D.120° 4.在一个不透明的袋中装行4个1球和下个照球，除颜色外其他都相同，小红每次摸出一 个球并放回，证过多次试验发现，摸到照球的频率稳定在0.6左右，则布袋中黑球的个数可 能有() A.3 B.6 C.8 D.10 5.小明用一个半径为5cm,面积为15πcm2的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面（接缝处 不重叠)，那么这个圆锥的底面半径为( A.3cm B.4cm C.5cm D.15cm 6.如图，（∥L∥4，两条直线与这三条平行线分别交于点么B、C和D、E、F,已知 厂C-,若DF=10,则DE的长为() A.2 B.3 C.5 D.6 G E/ 第7题图 第6题图 7.如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为S,则四边形ABCE 的面积为() A.8S B.9S C.10S D.11S 8.如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，则下列关系 不正确的是() A.k=n B.h=m C.k<n D.h<0,k<0 (x-m)--n yE. (x-h)2 第9题图 第10题图 第8题图 9.“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而 见木？”这段话摘自章算术》.意思是说：如图，矩形城池ABCD,东边城增AB长9里，南 边城墙AD长7里，东门点E、门点F分别是AB、AD中点，EG⊥AB,FH⊥AD,EG=15 里，HG经过A点，则FH=() A.1.2里B.1.5里C.1.05里D.1.020 10.如图，在△ABC中AC=3,BC4,以AB为斜边作AB引一侧做等腰角三加形，迮接 PC,则PC的敏大值为( Λ5 B7 c w D72 2 二、填空题：（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 11.若关于x的一元二次方程k2x2+(4k-1)x+4=0有两个不同的实数根，则k的取们范围 是 12.用反证法证明：“在一个三角形，至少有一个内角小于或等于60°“时，应该先假设 13.如图，正方形ABCD的边长为1，将其绕顶点C按逆 时针方向旋转一定们度到CEFG位置，使得点B落在对角 线CF上，则阴影部分的面积是 14.如图，点A在以BC为直径的半圆上，BC=8, ∠ACB=30°，点D在线段BC上运动，点E与点D关 于AB对称，点F与点D关于AC对称，点G与点D 关于点A对称.连结DE、EG、GF、FD、EF、GD, 则： 第13题图 第14题图 (1)当四边形DEGF是正方形时，BD= (2)当△GEF的一边EG与OO相切时，BD的长为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.如图，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，将△BCD绕点C旋转得 到△ACE.求证：DE/BC, 第15题图 16.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标为(-4,1)， (1)画出将△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1,并写出 A1的坐标 (2)在网格内画出以B为位似中心，将△ABC按相似比 2:1放大，得到△A2B2C2,并写出C2的坐标. B 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.将照色圆点按如图所示的规补进行排列，图中黑色圆点的个数依次为：1,3,6,10.…， ●● (1) (2) (3) (4) 按照以上规律，解决下列创圆： (1)第⑤个图中有个照色圆点：第⑩个中行个照色圆点： (2)第x个图中有210个黑色圆点，求x. 18.我闲古代数学经典著作九章算术》中记钗了一个“圆材埋壁”的 问题：“今有圆材埋继巾，不知火小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺 问径几何？”意思是：今行一圆柱形木材，埋在拙壁中，不知其大小，如 图，用锯去锯这木材，银口深ED=1寸，据道长AB=1尺(1尺=10寸) 这根圆柱形木材的直径是多少寸？ 第18题图 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19如图，在平面直角坐标系中，过抛物线y=x2-2x+6的顶点A 作x轴的平行线，交抛物线y=x2+1于点B,点B在第一象限， (1)求点A的坐标： (2)点P为x轴上任意一点，连结AP、BP,求△ABP的面积. 第19题图 20.如图1点P为半径为R的⊙0内一点，Q为射线OP上一点，如果满足OPOQ=R2,则称 P、Q两点为⊙0互为反演点.已