精品解析：陕西省西安市莲湖区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

九年级阶段诊断数学 注意事项： 1.满分120分，答题时间为120分钟． 2.请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 已知反比例函数图象经过点，则下列各点中也在该函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，若，，，则DE的长度是（ 　 ） A. 6 B. C. D. 5. 文房四宝是我国传统文化中的文书工具，即笔、墨、纸、砚．某礼品店将传统与现代相结合，推出文房四宝盲盒，盲盒外观和重量完全相同，内含对应文房四宝之一的卡片，若从一套四个盲盒（笔墨纸砚盲盒各一个）中随机选两个，则恰好抽中笔和纸的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 已知点、、都在反比例函数图象上，若，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在长方形中，，． 将长方形沿对角线折叠，点落在了位置，与相交于点． 则的长等于（ ） A. B. C. D. 8. 甲、乙两人沿着如图所示的平行四边形空地边缘进行跑步比赛，二人同时从点B出发，沿着平行四边形边缘顺时针跑步，且甲的速度是乙的速度的2倍．当甲到达点E，乙到达点F时，甲、乙的影子（太阳光照射）刚好在同一条直线上，此时，点B处一根杆子的影子（太阳光照射）刚好在对角线上，则的长为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 如果，那么的值是______________ 10. 每年8月8日是我国全民健身日，据有关部门统计，我省某市居民8月份第一周人均运动时长为4小时，第三周人均运动时长为小时，若设人均运动时长的周平均增长率为，依题意，可列方程：______． 11. 如图，，点在上，与交于点，若，则_____． 12. 劳动教育课上，徐老师带领九（1）班同学对三类小麦种子的发芽情况进行统计（种子培养环境相同）．如图，用，，三点分别表示三类种子的发芽率与该类种子用于实验的数量的情况，其中点在反比例函数图象上，则三类种子中，发芽数量最多的是______类种子．（填“A”“B”或“C”） 13. 如图，，矩形的顶点分别在边上，当点在边上运动时，点A随之在上运动，矩形的形状保持不变，其中．在运动的过程中，点到点的最大距离是___________． 三、解答题（本大题共13小题，共81分．解答应写出过程） 14. 解方程：x2+2x＝8． 15. 如图所示，在中，在，平分，于E，于F，求证：四边形是正方形． 16. 如图，点E在的边上，请用尺规作图法在边上求作一点F，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 17. 如图，的顶点都在网格点上，点的坐标为．以点为位似中心，把按相似比2扩大，在轴的左侧画出扩大后的．(，，的对应点分别为，，) 18. 李明在参观某工厂车床工作间时发现了一个工件，通过观察并画出了此工件的三视图，借助直尺测量了部分长度．如图所示，该工件的体积是多少？ 19. 不透明袋子中装有三个小球，除标有的数字不同外无其他差别，小球上分别标有数字“1”、“2”、“3”，每次摸球前先摇匀． （1）随机摸出一个小球，摸到的小球数字为奇数的概率为_______； （2）随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，请用列表法或画树状图法，求两次摸到的球上的数字都是奇数的概率． 20. 中秋传统节俗中保存最完整是馈送月饼的节俗．某超市销售某品牌的月饼，平均每天可售出20盒，每盒盈利40元．中秋节期间，为了扩大销量，尽可能地减少库存，该超市采取了降价措施，经过一段时间后，发现该月饼的销售单价每降低1元，平均每天可多售出2盒．要使该超市每天的销售利润恰好为1200元，每盒月饼应降价多少元？ 21. 如图，在四边形中，，，连接． （1）求证：， （2）若，求证：四边形是菱形． 22. 小军想用镜子测量一棵古松树的高度，但因树旁有一条小河，不能测量镜子与树之间的距离，于是他利用镜子进行两次测量，如图，第一次他把镜子放在点处，他在点处正好在镜中看到树尖的像；第二次他把镜子放在点处，他在点处正好在镜中看到树尖的像．已知，，，小军的眼睛距地面（即），量得，求这棵古松树的高度．（镜子大小忽略不计） 23. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴、轴分别交于点，，且点的坐标为． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求的面积． 24. 在中，，，，现有