第十五章　分式复习与测试　　　2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十五章：分式复习与测试 【15.1】-分式 A基础练 作业1若分式的值为0，则x的值为（　 　） A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．0 作业2下列运算中，错误的是（　 　） A． B． C． D． 作业3如果正数x、y同时变为原来的10倍，那么下列分式中值保持不变的是（　 　） A． B． C． D． 作业4已知＝3，则代数式的值是（　 　） A． B． C． D． 作业5若分式有意义，则实数x的取值范围是（　 　） A．x＝0 B．x＝3 C．x≠0 D．x≠3 作业6计算下列各题． （1）约分：； （2）通分：，； 作业7请在下列三个不为零的式子x2﹣4，x2﹣2x，x2﹣4x+4中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式，并化简该分式． B综合练 作业8同时使分式有意义，又使分式无意义的x的取值范围是（　 　） A．x≠﹣4，且x≠﹣2 B．x＝﹣4，或x＝2 C．x＝﹣4 D．x＝2 作业9若x取整数，则使分式的值为整数的x值有　 　个． 作业10已知+＝3，求的值． C培优练 作业11当x分别取值，…，，1，2…，2005，2006，2007时，计算代数式的值，将所得的结果相加，其和等于　 　． 【课后作业15.2.1】-分式的乘除 A基础练 作业1计算（﹣a）2•的结果为（　 　） A．b B．﹣b C．ab D． 作业2老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程：老师÷→甲•→乙•→丙•→丁．接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　） A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁 作业3先化简．再求值： （1）÷（•），其中x＝﹣ （2）（）2÷（）2÷[]，其中a＝﹣，b＝． 作业4阅读下列解题过程，然后回答问题． 计算：÷•（9﹣x2）． 解：原式＝÷•（3﹣x）（3+x） 第一步 ＝••（3﹣x）（3+x） 第二步 ＝1．第三步 （1）上述计算过程中，第一步使用的公式用字母表示为 　 　； （2）第二步使用的运算法则用字母表示为÷＝　 　； （3）由第二步到第三步进行了分式的 　 　； （4）以上三步中，第 　 　步出现错误，正确的化简结果是 　 　． 作业5＝　 ． 作业6已知a2+b2﹣4a+6b+13＝0，求的值． 作业7在解决题目“已知x＝2022，求y＝÷﹣+1的值”时，小明误将x＝2022看成了x＝2002，但算出的结果仍然正确，你能说说这是为什么吗？ 【15.2.2】-分式的加减 A基础练 作业1化简的结果为（　 　） A． B．a﹣1 C．a D．1 作业2计算（1+）÷的结果是（　 　） A．x+1 B． C． D． 作业3如果a+b＝2，那么代数式的值是（　 　） A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 作业4若对任意自然数n都成立，先求出a，b．然后计算＝　 ． 作业5（1）化简：（1+）÷ （2）化简：÷ （3）计算：（）÷ 作业6先化简，再求值：（﹣y）÷﹣（x﹣2y）（x+y），其中x＝﹣1，y＝2． 作业7先化简，再求值：（1+）÷，其中x满足x2﹣2x﹣5＝0． B综合练 作业8已知a、b为实数，且ab＝1，设，，则M、N的大小关系是M　 　N． 作业9材料阅读： 将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式． 解：由分母为x+3，可设x2+2x﹣5＝（x+3）•（x+a）+b， 则由x2+2x﹣5＝（x+3）（x+a）+b＝x2+ax+3x+3a+b＝x2+（a+3）x+（3a+b）． ∵对于任意x，上述等式均成立， ∴ 解得： ∴＝＝﹣＝x﹣1﹣． 这样，分式就被拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式． 解决问题：将分式，分别拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式． C培优练 作业10已知，，，则的值为 　． 作业11已知2a2+a﹣4＝0，a﹣b＝2，求+的值． 【15.2.3】-整数指数幂 A基础练 作业1下列计算中，正确的是（　 　） A．a0＝1 B．3﹣2＝﹣9 C．5.6×10﹣2＝560 D．＝25 作业2据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm＝10﹣9m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为（　 　） A．28×10﹣9m B．2.8×10﹣8m C．28×109m D．2.8×108m 作业3若（x﹣1）0﹣（