第十四章：整式的乘法与因式分解复习与测试　　　2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章：整式的乘法与因式分解复习与测试 【14.1】-整式的乘法 A基础练 作业1计算（a2）3﹣5a3•a3的结果是（　 　） A．a5﹣5a6 B．a6﹣5a9 C．﹣4a6 D．4a6 作业2（﹣2018）0的值是（　 　） A．﹣2018 B．2018 C．0 D．1 作业3若（1﹣x）1﹣3x＝1，则x的取值有（　 　）个． A．0 B．1 C．2 D．3 作业4已知ab＝a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）＝　 　． 作业5已知3x＝4，9y＝7，求3x﹣2y． 作业6计算（1） （2） （3） （4）． 作业7先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a3b3÷（﹣ab）2，其中ab＝﹣． B综合练 作业8若9n•27n﹣1÷33n+1＝81，求n﹣2的值． 作业9甲、乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a前面的符号，得到的结果为6x2+18x+12；由于乙漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2+2x﹣12，请你计算出a、b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果． 作业10阅读下列材料：因为（x﹣1）（x+4）＝x2+3x﹣4，所以（x2+3x﹣4）÷（x﹣1）＝x+4，这说明x2+3x﹣4能被x﹣1整除，同时也说明多项式x2+3x﹣4有一个因式为x﹣1；另外，当x＝1时，多项式x2+3x﹣4的值为0． （1）根据上面的材料猜想：多项式的值为0；多项式有因式x﹣1；多项式能被x﹣1整除．这之间存在着一种什么样的联系？ （2）探求规律：如果一个关于字母x的多项式m，当x＝k时，m的值为0，那么m与代数式x﹣k之间有何种关系？ （3）应用：利用上面的结果求解：已知x﹣3能整除x2+kx﹣15，求k的值． C培优练 作业11已知x2+x=1，那么x4+2x3-x2-2x-2005= . 【14.2】-乘法公式 A基础练 作业1将9.52变形正确的是（　 　） A．9.52＝92+0.52 B．9.52＝（10+0.5）（10﹣0.5） C．9.52＝102﹣10+0.52 D．9.52＝92+9×0.5+0.52 作业2若（3x-a）2=9x2-bx+16，则a+b的值为 . 作业3为了运用平方差公式计算（x+2y﹣1）（x﹣2y+1），下列变形正确的是（　 　） A．[x﹣（2y+1）]2 B．[x+（2y﹣1）][x﹣（2y﹣1）] C．[（x﹣2y）+1][（x﹣2y）﹣1] D．[x+（2y﹣1）]2 作业4计算：（a+1）2﹣a2＝　 　． 作业5阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律、结合律、交换律，已知i2＝﹣1，那么（1+i）•（1﹣i）的平方根是　 　． 作业6已知（m-n）2=8，(m+n)2=2，则m2+n2= . 作业7化简：（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）． 作业8先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣（3﹣5x）（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x＝﹣2． B综合练 作业9已知（2018﹣a）（2016﹣a）＝2016，则（2018﹣a）2+（2016﹣a）2＝　 　． 作业10把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．例如，观察图1可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2 （1）如图2，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，请用等式表示这个大正方形的面积． （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值． （3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF．若这两个正方形的边长满足a+b＝10，ab＝20，请求出阴影部分的面积． C培优练 作业11已知x+y＝1，x2+y2＝2，那么x4+y4的值是（　 　） A．4 B．3 C． D． 【14.3】-因式分解 A基础练 作业1下列各式分解因式正确的是（　 　） A．x2+6xy+9y2＝（x+3y）2 B．2x2﹣4xy+9y2＝（2x﹣3y）2 C．2x2﹣8y2＝（x+4y）（x﹣4y） D．x（x﹣y）+y（y﹣x）＝（x﹣y）（x+y） 作业2因式分解：（a﹣b）2﹣（b﹣a）＝　 　． 作业3分解因式：2a3b﹣4a2b2+2ab3＝　 　． 作业4（1）若a+b＝4，a﹣b＝1，则（a+1）2﹣（b﹣1）2的值为 　 　． （2）已知：x+y＝0.2，x+3y＝1，求3x2+12xy+12y2的