22.3实际问题与二次函数 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

实际问题与二次函数—方案题专练 1、某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示： 类型  价格 进价(元/盏) 售价(元/盏) A型 30 45 B型 50 70 (1)若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏? (2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元? 2、2013年4月20日，四川雅安发生7.0级地震，给雅安人民的生命财产带来巨大损失．某市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆，把粮食266吨、副食品169吨全部运到灾区．已知一辆甲种货车同时可装粮食18吨、副食品10吨；一辆乙种货车同时可装粮食16吨、副食11吨． （1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？ （2）若甲种货车每辆需付燃油费1500元；乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（1）中的哪种方案，才能使所付的费用最少？最少费用是多少元？ 3、某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格． 空调 彩电 进价（元/台） 5400 3500 售价（元/台） 6100 3900 设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元． （1）试写出y与x的函数关系式； （2）商场有哪几种进货方案可供选择？ （3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？ 4、某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两种型号挖掘机，所生产的此两种型号挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表： 型号 A B 成本（万元/台） 200 240 售价（万元/台） 250 300 （1） 该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？ （2）该厂如何生产能获得最大利润？ 5、某市的C县和D县上个月发生水灾，急需救灾物资10吨和8吨．该市的A县和B县伸出援助之手，分别募集到救灾物资12吨和6吨，全部赠送给C县和D县，已知A、B两县运货到C、D两县的运费(元/吨)如下表所示． A县 B县 C县 40元 30元 D县 50元 80元 (1)设B县运到C县的救灾物资为x吨，求总运费ω关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围（填下表格）； (2)求最低总运费，并说明运费最低时的运送方法. A县募集物资共 吨 B县募集物资共 吨 A县 B县 C县 C县需要物资共 吨 D县 D县需要物资共 吨 6、某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台、乙型30台，现将这50台收割机派往A，B两地区收割水稻，其中30台派往A地区，20台派往B地区.两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如下表：   每台甲型收割机的租金 每台乙型收割机的租金 A地区 1800元 1600元 B地区 1600元 1200元 （1）设派往A地区x台乙型收割机，租赁公司这50台收割机一天获得的租金为y元，求y关于x的函数关系式； （2）若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元，试写出满足条件的所有分派方案. （3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议。 甲型收割机共 台 乙型收割机共 台 甲型收割机 乙型收割机 A地 A地共需要 台 B地 B地共需要 台 7、A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要将化肥运往C. D两地，如果从A城运往C. D两地的运费分别为20元/吨和25元/吨，从B城运往C. D两地运费分别是15元/吨和22元/吨，已知C地需要化肥220吨，D地需要化肥280吨，如果某运输公司承包了这项运输任务，请你帮运输公司算一算，怎样调运运费最少? A城化肥共 吨 B城化肥共 吨 A城 B城 张村 x 张村共需要 吨 李庄 李庄共需要 吨 8、预防“非典”期间,某种消毒液广宁需要6吨,怀柔需要8吨,正好端州储备有10吨,四会储备有4吨,市预防“非典”领导小组决定将这14吨消毒液调往广宁和怀柔,消毒液的运费价格如下表(单位：元/吨).设从端州调运x吨到广宁。 终点 起点 广宁 怀柔 端州 60 100 四会