小升初复习 立体图形专项训练2023-2024学年六年级下册数学苏教版

空间与图形——立体图形 知识梳理 立体图形【认识、表面积、体积】 1、长方体、正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。正方体是特殊的长方体。 2、圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高。 3、圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高。 4、表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。 5、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的容积。 6、圆柱和圆锥三种关系： （1）等底等高：体积1︰3 （2）等底等体积：高1︰3 （3）等高等体积：底面积1︰3 7、等底等高的圆柱和圆锥： （1）圆锥体积是圆柱的1/3，（2）圆柱体积是圆锥的3倍，（3）圆锥体积比圆柱少2/3，（4）圆柱体积比圆锥多2倍。 8、等底等高的圆柱和圆锥：锥1、差2、柱3、和4。 9、立体图形的棱长总和、表面积、体积计算公式：　  长方体棱长总和=（长＋宽＋高）×4 长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 长方体体积=长×宽×高 正方体棱长总和=棱长×12 正方体表面积=棱长×棱长×6 正方体体积=棱长×棱长×棱长 圆柱侧面积=底面周长×高 圆柱表面积=侧面积＋底面积×2 圆柱体积=底面积×高 圆锥体积：V=1/3Sh 对应练习 练习1：长方体正方体 一、基础知识 1、4.07立方米=(　 　)立方米(　　 )立方分米 9.08立方分米=(　 　)升=(　　 )毫升 2、一个正方体的棱长是7分米，它的表面积是（      ）平方分米。 3、一个长方体的长是6厘米，宽和高都是4厘米，它的表面积是（      ）平方厘米。 4、正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大（        ）倍。体积扩大（ ）倍。 5、把一个棱长为6厘米的正方体分成两个大小、形状相同的长方体，每个长方体的表面积是（     ）平方厘米。 6、用两个长4厘米、宽4厘米、高1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是（     ）平方厘米，最小是（      ）平方厘米。 7、一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是(　 　)平方分米。 8、一个长方体的体积是30立方厘米，长6厘米，宽5厘米，高(　 　)厘米。 9、用一根长48cm的铁丝，围成一个正方体，它的体积是（ ），表面积是（ ）。 10、用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少(　　)平方分米。 11、把一个长4分米，宽3分米，高2分米的长方体，沿着长锯成三段后，它的表面积比原来增加了（ ）平方分米。 12、一个长方体木块长6cm，宽4cm，高3cm，把它切成一个最大的正方体木块，要锯去（ ）立方厘米。 二、表面积、体积的计算 1、把两个相同的正方体拼接成一个长方体，这个长方体的表面积是80平方厘米，问原来每个正方体的表面积是多少平方厘米？ 2、一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数，这个长方体的体积和表面积各是多少？ 3、将3个表面积都是24平方厘米的正方体木块粘成一个长方体（如图），求这个长方体的表面积。如果用6个这种正方体木块拼成一个长方体，那么长方体的表面积是多少平方厘米？ 4、一个正方体的表面积是96平方厘米，把它切成两个相等的长方体后，问每个长方体的表面积是多少平方厘米？ 5、将两个长都是8厘米，宽都是6厘米，高都是5厘米的长方体拼成一个大长方体，那么这个大长方体表面积最大是多少平方厘米？ 三、长方体和正方体知识灵活运用 1、一个正方体增高2厘米（底面不变）后，得到一个长方体，长方体的表面积比原来正方体的表面积增加96平方厘米，长方体的体积比正方体的体积增加立方厘米。正方体的表面积是平方厘米。 2、把一个长9厘米，宽7厘米，高3厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积是20平方厘米的长方体，求这个长方体的高。 3、一个长方体容器，底面是一个边长60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米，底面边长是15厘米的长方体铁块，这时容器里的水深0.5米，现在把铁块轻轻地向上提起24厘米，那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米？ 4、一个长方体水箱，从里面量长6分米，宽5分米，先倒入82升水，再浸入一块长2分米的正方体铁块，这时水面离水箱口1分米，这个水箱的容积是多少？ 四、竞赛训练 1、一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米，表面积是多少平方厘米。(单位：厘米) 3、有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方形的孔（如图