广西桂林市2023-2024学年度高一上学期期末质量检测数学试卷

桂林市2023一2024学年度上学期期未质量检测 高一年级数学 (考试用时120分钟，满分150分) 注意事项： 1,答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号和座位号填写在答题 卡上。将条形码横贴在答题卡的“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区城内相 应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。 不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1.设集合A={1,0,1,2},B={1,2,4,8},则A∩B= A.{-1,0,1} B.{01,2 C.{1,2} D.{1,2,4,8} 2.命题：“/x≥2，x2-4<0”的否定是 A.3x≥2，x2-4≥0 B.3x<2,x2-4≥0 C.x≥2，x2-4≥0 D.x<2,x2-4<0 3.函数f(x)=lg(x-2)的定义域为 A.(0,+∞) B.(2,+∞) C.(-,2) D.(0,2] 4.不等式x2-2x-3<0的解集为 A.(2,3) B.(-∞，-3) C.(-1,3) D.(3,+∞) 5在同-坐标系中，函数y=与y=1g的图象大致是 B C 6.“两个三角形全等”是“两个三角形的面积相等”的 A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 高一数学试卷第1页（共4页） 7.a=1oga:3,b=2,c=0.392,则下列正确的是 共小8共呢水，四 A.a<b<e B.a<c<b C.b<c<a D.c<a<b 8.已知某物种1年后的种群数量y近似满足函数模型：y=k。·。@(k,>0,当=0时表示2023 年初的种群数量).自2023年初起，经过n年后（∈N),当该物种的种群数量不足2023年初的 10%时，n的最小值为（参考数据：ln10=2.3026) A.16 B.17 C.18 D.19 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.若a>b>0,则 A.a'>b B.1>1 11 a b C.b-ab D.a'<b 10。已知函数(：)=可下列结论正确的是 A.f(x)是奇函数 B.f(x)的图象不过原点 C.f(x)在区间(-∞，0)上单调递增 D.f(x)在区间(0，+∞)上单调递增 1山。甲、乙两袋里有除颜色外完全相同的球.从甲袋中摸出一个红球的概率是？从乙袋中摸出一 个红球的概率是子下列结论正确的是 (从甲袋中摸出个一个球，不是红球的概率是 年0 B.从乙袋中接出个一个球，不是红球的概率是} 的升g C.从两袋中各摸出一个球，2个球都是红球的概率为2 D。从两袋中各摸出一个球，2个球都不是红球的概率为 12.下列区间上，函数f(x)=n(x+1)-2有零点的是 A.(-1,0) B c D.(1,+∞) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.某公司生产A、B、C三种型号的新能源汽车，产量分别为1200辆、6000辆和2000辆.为检验该 公司的产品质量，现用分层随机抽样的方法抽取46辆进行检验，则A种型号的新能源车应抽 取 辆. 14.幂函数f(x)=x的图象经过点(2,4)，则f(-3)= 15.若x>-1,则x+4 的最小值为 x+1 16.一个样本容量为7的样本的平均数为5，方差为2.现样本加入新数据4,5,6，此时样本容量为 10,方差s2为 高一数学试卷第2页（共4页） 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤。 17.(10分) 已知集合A={x-2≤x≤3，B={xa-1≤x≤a+3}. (1)当a=1时，求AUB: (2)若BCA,求实数a的取值范围 18.(12分) 2023年11月.首届全国学生（青年）运动会在广西举行.10月31日，学青会火炬传递在桂林举 行.广西师范大学有5名教师参与了此次传递，其中男教师2名，女教师3名，现需要从这5名教师 中任选2名教师去参加活动， (1)写出试验“从这5名教师中任选2名教师”的样本空间： (2)求选出的2名教师中至多有1名男教师的概率 19.(12分】 已知函数f(x)=x- (1)判断f(x)在(0，+∞)上的单调性，并用函数单调性的定义证明： (2)求∫(x)在[2,3]上的值域 20.(